Расчет продолжительности нагрева термически тонкого тела

Принимаем, что температура в рабочем пространстве печи 1400°С.
Определяем среднюю температуру металла
tср =(tнач + tкон)/2 = (20 + 850)/2 = 435°С,
коэффициент теплопроводности λ = 80 Вт/(м²К), коэффициент температуропроводности а = 0,000115 м2/с или 11,5*10-5 м2/с.
Средний коэффициент теплопередачи α = 106,05
Расчётная толщина заготовки
S = 0,5d = 0,5*0,9

Расчет продолжительности нагрева термически тонкого тела
Определить время нагрева отливки от начальной до конечной температуры. Нагрев конвекцией не учитывать.
Определить температуру отливки через 3 минуты после загрузки в печь.
№ вар. Мат. отливки dотл, мм lотл, мм tнач, °С tкон, °С tпечи, °С отл
стенки
5 сталь 20 800 20 700 1000 0,8 0,75

Определяем время нагрева отливки от начальной до конечной температуры.
Приведенная степень черноты системы печь – отливка
п = 1/(1/печ + 1/м – 1) = 1/(1/0,75 + 1/0,8 – 1) = 0,633
Коэффициент теплопередачи в начальный период нагрева
н = пСо{(Тпеч/100)⁴ – (Тн/100)⁴ }/(tпеч – tн) = 0,633*5,7[{(1000 + 273)/100]⁴ – [(20 +273)/100]⁴ }/(1000 – 20) = 96 Вт/(м²К).
Коэффициент теплопередачи в конце нагрева
к = пСо{(Тпеч/100)⁴ – (Тк/100)⁴ }/(tпеч – tк) = 0,633*5,7 [{(1000 + 273)/100]⁴ - [(700 +273)/100]⁴ }/(1000 – 700) = 208 Вт/(м²К).
Средний коэффициент теплопередачи за период нагрева
ср = (н + к)/2 = (96 + 208)/2 = 152 Вт/(м²К).
Расчётная толщина нагреваемого тела
S = 0,5d = 0,5*0,02 = 0,01 м.
Теплопроводность для углеродистой стали при 700С = 31,9 Вт/(м²К) (приложение 4)
Вi = s/ = 152*0.01/31,9 = 0,048,
т.е. нагреваемая отливка представляет собой термически тонкое тело.
Масса отливки
m = d²l/4 = 3,14*0,02²*0,8*7800/4 = 1,959 кг.
При расчёте площади поверхности отливки торцы не учитываем:
F = dl = 3,14*0,02*0,8 = 0,05 м².
Время нагрева отливки [удельная теплоёмкость стали при 700С 628 Дж/(кг*К), приложение 4]:
τ= (mc/F)In[(tпеч – tн)/(tпеч – tк)] = (1,959*628/0,05*152)In[(1000 – 20)/(1000 – 700)] =
= 191,79 с = 3,2 мин
Определяем температуру отливки через 3 минуты после загрузки в печь
tк = tпеч – (tпеч – tн)е-Fτ/(mc) =
= 1000 – (1000 – 20)*2,7-0,05*152*191,79/(1,959*628) = 977°С





















ЗАДАНИЕ №5
Расчет продолжительности термически массивного тела
Расчёт продолжительности нагрева термически массивного тела.
Определить продолжительность нагрева заготовок.
№ вар Форма заготовки Размер, мм
Укладка tнаг, °С tнач, °C Материал
5 d ( ) 90 вплотн. 1200 20 09Г2