Торговая фирма располагает разветвлённой сетью филиалов и есть основания считать

а) 1) Все 8 интервалов выборки имеют одну и ту же длину ∆x = 5. Поэтому плотности частот на этих интервалах найдем по формуле: hi=ni∆x, i=1;8 Получим следующую таблицу:
i
1 2 3 4 5 6 7 8
xi-1;xi
(0;5) (5;10) (10;15) (15;20) (2О;25) (25;30) (30;35) (35;40)
ni
3 6 8 18 21 22 14 8
hi
0,6 1,2 1,6 3,6 4,2 4,4 2,8 1,6

2) несмещенные оценки m*x и s2 для неизвестных математического ожидания и дисперсии случайной величины X найдем по формулам:
m*x=1ni=1mxini, s2=1n-1i=1mxi2ni-nm*x2, где
xi-середина интервала xi-1;xi; n=100, m=8.
Получим:
i
1 2 3 4 5 6 7 8 ∑
xi-1;xi
(0;5) (5;10) (10;15) (15;20) (2О;25) (25;30) (30;35) (35;40)
xi
2,5 7,5 12,5 17,5 22,5 27,5 32,5 37,5  
ni
3 6 8 18 21 22 14 8 100
xini
7,5 45 100 315 472,5 605 455 300 2300
xi2ni
18,75 337,5 1250 5512,5 10631,25 16637,5 14787,5 11250 60425
m*x=2300100=23; s2=19960425-100∙232≈76,01.
3) найдем 95-процентные доверительные интервалы для mx и σx
Интервал для математического ожидания, имеющий уровень доверия γ при неизвестной дисперсии:
m*x-sntγ Для распределения Стьюдента, которо

Торговая фирма располагает разветвлённой сетью филиалов и есть основания считать, что её суммарная дневная выручка X является нормально распределённой случайной величиной. Выявленные значения этой величины по 100 рабочим дням представлены в виде следующего интервального ряда:
i
1 2 3 4 5 6 7 8
(xi-1;xi) (0;5) (5;10) (10;15) (15;20) (2О;25) (25;30) (30;35) (35;40)
а) ni
3 6 8 18 21 22 14 8
б) ni
4 6 19 23 21 16 8 3

Требуется:
построить гистограмму относительных частот;
определить несмещённые оценки для неизвестных математического ожидания mx и дисперсии Dx=σx2 случайной величины X;
найти 95-процентные доверительные интервалы для mx и σx