Математика вариант 6

ЗАДАНИЕ №5 Статистическое распределение. Геометрическое изображение. Выборочные характеристики статистического распределения.
По данному статистическому распределению выборки вычислить:
а) выборочную среднюю,
б) выборочную дисперсию,
с) выборочное среднее квадратическое отклонение.
Построить полигон частот или гистограмму.
6 Вариант
xi 200-210 210-220 220-230 230-240 240-250 250-260
ni 2 4 7 8 6 3
ЗАДАНИЕ №6 Нормальное распределение. Доверительные интервалы.
Найти доверительные интервалы для оценки математического ожидания М (X) нормального распределения с надежностью ϒ, зная выборочную среднюю , объем выборки n и среднее квадратическое отклонение σ(X).
6 Вариант. =65,5; σ(X)=7; n=100; ϒ=0,95.
ЗАДАНИЕ №7. Корреляционная зависимость.
6 Вариант
Дана корреляционная таблица. Используя метод наименьших квадратов, найти:
а) выборочный коэффициент корреляции,
б) выборочное уравнение прямой линии регрессии Y на X, построить график.
Y X ny
5 10 15 20 25 30
45 2 4 - - - - 6
55 - 3 5 - - - 8
65 - - 5 35 5 - 45
75 - - 2 8 17 - 27
85 - - - 4 7 3 14
nx 2 7 12 47 29 3 n =100

ЗАДАНИЕ №1. Вероятность события. Теоремы сложения и умножения событий.
6 Вариант. Среди 15 счетов 3 счета оформлены неверно. Ревизор наудачу берет 5 счетов. Найти вероятность того, что среди взятых счетов:
а) два оформлены неверно,
б) все оформлены верно.
ЗАДАНИЕ № 2. Теорема полной вероятности события.
6 Вариант. Две литейные машины изготавливают по 250 однотипных отливок в смену, которые хранятся в одном месте. Для первой машины брак составляет 3%, а для второй – 2%. Найти вероятность того, что на удачу взятая отливка будет годной.
ЗАДАНИЕ №3. Повторные независимые испытания. Формула Бернулли. Формула Пуассона. Формула Муавра-Лапласа.
6 Вариант. Предполагается, что 10% новых малых предприятий прекращают деятельность в течение года. Найти вероятность того, что из 6 предприятий 2 прекратят деятельность.
ЗАДАНИЕ №4. Закон распределения вероятностей случайных дискретных величин. Числовые характеристики дискретных случайных величин. Функция распределения вероятностей случайной величины.
6 Вариант. По заданному закону распределения дискретной случайной величины Х:
Составить функцию распределения F(x) и изобразить ее график. Вычислить М(Х), Д(Х), σх.
ЗАДАНИЕ №5 Статистическое распределение. Геометрическое изображение. Выборочные характеристики статистического распределения.
По данному статистическому распределению выборки вычислить:
а) выборочную среднюю,
б) выборочную дисперсию,
с) выборочное среднее квадратическое отклонение.
Построить полигон частот или гистограмму.
6 Вариант
xi 200-210 210-220 220-230 230-240 240-250 250-260
ni 2 4 7 8 6 3
ЗАДАНИЕ №6 Нормальное распределение. Доверительные интервалы.
Найти доверительные интервалы для оценки математического ожидания М (X) нормального распределения с надежностью ϒ, зная выборочную среднюю , объем выборки n и среднее квадратическое отклонение σ(X).
6 Вариант. =65,5; σ(X)=7; n=100; ϒ=0,95.
ЗАДАНИЕ №7. Корреляционная зависимость.
6 Вариант
Дана корреляционная таблица. Используя метод наименьших квадратов, найти:
а) выборочный коэффициент корреляции,
б) выборочное уравнение прямой линии регрессии Y на X, построить график.
Y X ny
5 10 15 20 25 30
45 2 4 - - - - 6
55 - 3 5 - - - 8
65 - - 5 35 5 - 45
75 - - 2 8 17 - 27
85 - - - 4 7 3 14
nx 2 7 12 47 29 3 n =100