Стенка стальной трубки толщиной S1 = 2 мм с коэффициентом теплопроводности λ1 = 50 Вт

Плотность теплового потока определяем по формуле:
q=Kt1-t2 (1)
где К – коэффициент теплопередачи, Вт/(м2∙К);
Коэффициент теплопередачи от газов к воздуху K:
K=1R (2)
где R – термическое сопротивление теплопередающей системы, (м2∙К)/ Вт.
Рассматриваем случай теплопередачи через составную стенку.
Термическое сопротивление теплопередающей системы равно алгебраической сумме термических сопротивлений ее компонентов:
R = R1 + Rст + Rпл + R2 (3)
Определяем термические сопротивления компонентов составной теплопроводящей системы.
Термическое сопротивление теплоотдачи при теплообмене между средой и стенкой ищем по формуле:
Rαi=1αi (4)
где αi-коэффициент теплоотдачи от среды, которая соприкасается со стенкой, Вт/(м2·К).
Термическое сопротивление стенки находим по формуле:
Rстi=δiλi (5)
где δi-толщина стенки, м;
λi-коэффициент теплопроводности материала стенки, Вт/(м·К).
Термическое сопротивление теплоотдачи от воды к стенке трубы по (4):
Rα1=11000=0,001 (м2К)/Вт
Термическое сопротивление стальной стенки по (5):
Rст=0,00250=0,0004 (м2К)/Вт
Термическое сопротивление изоляции по (5):
Rиз=0,040,2=0,2 (м2К)/Вт
Термическое сопротивление теплоотдачи от трубки к окружающему воздуху по (4):
Rα2=120=0,05 (м2∙К)/Вт
Термическое сопротивление теплопередающей системы по (3):
R=0,001+0,0004+0,2+0,05=0,2514 (м2∙К)/Вт
Коэффициент теплопередачи от газов к воздуху по (2):
K=10,2514=3,98 Вт/(м2∙К)
Плотность теплового потока по (1):
q=3,98160-35=497,2 Вт/м2
Определяем температуры стенок:
Температура внутренней стенки:
tс1=t1-q∙Rα1
tс1=160-497,2∙0,001=159,5 ℃
Температура между внешней стенкой и изоляцией:
tс2=tс1-q∙Rст1
tс2=159,5-497,2∙0,0004=159,3 ℃
Температура на внешней поверхности изоляции:
tс3=tс2-q∙Rиз
tс3=159,3-497,2∙0,2=59,9 ℃
Температура холодильной камеры (для проверки вычислений):
t2=tс3-q∙Rα2
t2=59,9-497,2∙0,05=35 ℃

Сталь + изоляция
881380134620t1 = 160 ℃
00t1 = 160 ℃
268224012382500231457512192000
153352517970500
2101215317500
122872573660tс1 = 159,5℃
00tс1 = 159,5℃

387667512700tс2 = 159,3℃
00tс2 = 159,3℃
26917651574790026911301555750016421101104900023107659842500



366712566675tс3 = 59,9 ℃
00tс3 = 59,9 ℃
358140015938500


4305300100330t2 = 35 ℃
00t2 = 35 ℃

37699951143000269557519685003571875768350023145757683500
S1 S2
268605016510002343150698500
Рис. 1.1. Эпюра распределения температур в составной стенке.




Вопросы.
1. Что такое энтропия и как она выражается математически? Осно

Стенка стальной трубки толщиной S1 = 2 мм с коэффициентом теплопроводности λ1 = 50 Вт/(м∙К), омывается с внутренней стороны горячей водой с температурой t1, °С, снаружи – воздухом с температурой t2, °С. Трубка изолирована асбестом. Толщина изоляции S2, мм, коэффициент теплопроводности λ2 = 0,20 Вт/(м∙К). Определить коэффициент теплопередачи и тепловой поток от газов к воде, если коэффициенты теплоотдачи соответственно равны α1 = 1000 Вт/(м2∙К), α1 = 20 Вт/(м2∙К).
Определить внутреннюю температуру стенки и наружную температуру изоляции. Изобразить график изменения температуры для изолированной стенки. При расчёте считать стенку плоской.
Исходные данные: Вариант 5
t1 = 160 °С; t2 = 35 ℃; S2 = 40 мм