№ 2 При исследовании связи между стажем работы сотрудника X (в условных единицах времени) и удельны

Для оценки тесноты линейных корреляционных зависимостей между величинами X и Y по результатам выборочных наблюдений вводится понятие выборочного коэффициента линейной корреляции, определяемого формулой:

rв=i=1nxiyin-xyσxσy

Где σx и σy - выборочные средние квадратические отклонения величин X и Y
σx=i=1n(xi-xв)2n
σy=i=1n(yi-yв)2n
Среднее выборочное значение x и y:
xв=i=1nxin
yв=i=1nyin
xв=i=1nxin=5+2,8+4,1+3,4+2,5+5,3+3+4+3,1+2,910=36,110=3,61
yв=i=1nyin=3,1+19,2+28,5+26,4+19,4+35,5+21,9+32,3+21,1+24,110=231,510=23,15
σx=i=1n(xi-xв)2n=(5-3,61)2+(2,8-3,61)2+…+(2,9-3,61)210=8,24910≈0,908
σy=i=1n(yi-yв)2n =(3,1-23,15)2+(19,2-23,15)2+…+(24,1-23,15)210=713,76510≈8,448
i=1nxiyin=5*3,1+2,8*19,2+4,1*28,5+3,4*26,4+2,5*19,4+…+2,9*24,110=842,7210=84,272
rв=i=1nxiyin-xyσxσy=84,272-3,61*23,150,908*8,448=84,272-83,577,67=0,7027,67=0,09
Чем ближе абсолютное значение rв к единице, тем сильнее линейная связь между факторами. Таким образом следует, что рассматриваемая корреляционная зависимость между величинами X и Y является слабой.
Рассматриваемая коррел

№ 2

При исследовании связи между стажем работы сотрудника X (в условных единицах времени) и удельным весом потерь от брака Y (в условных денежных единицах) на предприятии были получены данные, представленные в таблице.
Требуется:
а) Найти коэффициент корреляции и сделать вывод о тесноте и направлении линейной корреляции между признаками;
б) Составить уравнение прямой линейной регрессии у на х;
в) Нанести на чертеж исходные данные и построить полученную прямую регрессии.
X 5,0 2,8 4,1 3,4 2,5 5,3 3,0 4,0 3,1 2,9
Y 3,1 19,2 28,5 26,4 19,4 35,5 21,9 32,3 21,1 24,1