Теория вероятностей и математическая статистика, вариант 9

Ряд распределения случайной величины Х
x 0 1 2 3 4
p 0.6561 0.2916 0.0486 0.0036 0.0001
Найдем функцию распределения F(X) по формуле F(X)=p(X

Задание 1. Найти вероятность случайного события, используя формулу классической вероятности.
9. При заполнении карточки «Спортлото» Вы отметили 6 чисел из 49. Найти вероятность, что верно угаданы 4 номера.
Задание 2. Используя формулу полной вероятности, найти вероятность события.
9. Станок марки «А» обрабатывает 30 %всех деталей, марки «В» - 40%, «С» - 30 %деталей. Вероятность встретить бракованную деталь среди обработанных станком «А» - 0.25, «В» - 0.15, «С» - 0.3. Какова вероятность, что взятая случайно деталь не будет бракованной?
Задание 3. Найти вероятность события, используя формулы схемы Бернулли.
9. Со склада получили 1000 болтов. Известно, что в среднем на каждую тысячу болтов приходится 4 бракованных. Какова вероятность, что среди полученных болтов будет 4 бракованных?
Задание 4. Составить закон распределения случайной дискретной величины Х. Построить функцию распределения F(x) . Найти M(x), D(x), (x), p(X>M(X)).
9. В партии деталей 10 % бракованных. Найти закон распределения случайной величины Х – числа бракованных деталей среди 4 отобранных.
Задание 5. Используя нормальный закон, найти вероятность события.
9. Отклонение длины изготавливаемых деталей от стандарта является случайной величиной, распределенной по нормальному закону. Если стандартная длина 50 см, а среднее квадратичное отклонение – 0.5 см2, то какова вероятность, что из трех наугад взятых деталей длина 2 из них будет заключена в интервале от 47 до 53 см.
Задание 6. Выдвинуть гипотезу о виде закона распределения и проверить ее с помощью критерия хи-квадрата Пирсона.
В таблице представлены результаты 200 наблюдений некоторой случайной величины.
Интервалы значений
От -8 до -4 От -4до 0 От 0до 4 От 4 до 8 От 8до 12
Число значений в интервале 30 55 64 37 14

Работа оформлена в Word, была проверена и зачтена без доработок.