Теория вероятностей, 30 вариант

Решение Введем следующие обозначения событий:
А – во время пути будут утеряны ровно две вещи;
А1 – будет утерян диван;
А2 – будет утерян чемодан;
А3 – будет утерян саквояж.
Тогда событие А можно записать, используя теорему умножения вероятностей независимых событий и теорему сложения вероятностей несовместных событий, следующим образом:
.
Тогда
= 0.092.
Ответ: 0.092.

Задание 1.30 Из колоды, содержащей 36 карт, извлекаются все карты трефовой масти и случайным образом выкладываются на столе в одну линию. Какова вероятность того, что при этом дама и валет окажутся рядом?
Задание 2.30 «Дама сдавала в багаж: диван, чемодан, саквояж». Вероятности того, что за время пути указанные вещи будут утеряны, равны соответственно p1=0.1,p2=0.2,p3=0.3 . Какова вероятность того, что будут утеряны ровно две вещи?
Задание 3.30 Загорелся кошкин дом. Кошка с равной вероятностью может позвать на помощь курочку с ведром, лошадку с фонарем, собачку с помелом или серого заюшку с листом. Вероятности того, что в каждом из указанных случаев пожар будет потушен, равны соответственно p1=0.9 , p2=p3=p4=0.1. Известно, что пожар был потушен. Какова апостериорная вероятность того, что кошка позвала на помощь курочку с ведром?
В задачах 4.1-4.20 на интервале (0,1) наудачу берутся две точки х и у. Какова вероятность того, что выполняются указанные соотношения? В задачах 4.21 – 4.30 на том же интервале наудачу берутся три точки: x, y, z. Требуется определить вероятность того, что скалярное произведение вектора a=(x,y,z) на вектор b будет меньше единицы.
Задание 4.30 b=(1,2,2) .
Задание 5.30 По дороге в течение одной секунды с вероятностью p=0.46 проезжает автомобиль. Какова вероятность того, что количество автомобилей, проехавших по дороге в течение часа заключено между 1600 и 1700?
В каждой, из предлагаемых ниже задач определена некоторая дискретная случайная величина Х. Для этой случайной величины построить ряд распределения, найти функцию распределения, математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение. Найти вероятность P(X

Работа оформлена в Word, была проверена и зачтена без доработок.