Распределение 60 банков по величине процентной ставки (%) и размеру выданных кредитов

Составим таблицу, в которую будем заносить необходимые данные:


2-5 5-8 8-11 11-14 14-17 Групповая средняя,



3,5 6,5 9,5 12,5 15,5

11-13 12


1 6 7 15,07
13-15 14

4 7 3 14 12,29
15-17 16
1 11 5 1 18 10,5
17-19 18 4 5 2

11 5,95
19-21 20 8 2


10 4,1
12 8 17 13 10 60
Групповая средняя,
19,33 18,25 15,76 14,62 13


Для каждого значения вычисляем групповые средние по формуле:
.
Для каждого значения вычисляем групповые средние по формуле:
.
Поле корреляции и эмпирические линии регрессии имеют вид:



Уравнения регрессии по и по имеют вид:
,,
где , - выбо

Распределение 60 банков по величине процентной ставки (%) и размеру выданных кредитов (млн. руб.) представлено в таблице:

2-5 5-8 8-11 11-14 14-17 Итого
11-13


1 6 7
13-15

4 7 3 14
15-17
1 11 5 1 18
17-19 4 5 2

11
19-21 8 2


10
Итого 12 8 17 13 10 60

Необходимо:
Вычислить групповые средние и , построить эмпирические линии регрессии;
Предполагая, что между переменными и существует линейная корреляционная зависимость:
а)найти уравнения прямых регрессии, построить их графики на одном чертеже с эмпирическими линиями регрессии и дать экономическую интерпретацию полученных уравнений;
б)вычислить коэффициент корреляции; на уровне значимости оценить его значимость и сделать вывод о тесноте и направлении связи между переменными и ;
в)используя соответствующее уравнение регрессии, определить средний размер выданного банком кредита, процентная ставка которого равна 16%.