Контрольная работа по теории вероятности и мат статистики (8 заданий)

1. В урне 10 шаров:6 белых и 4 черных. Вынули 3 шара. Какова вероятность, что а) все они белые, б) среди них 2 белых?
2. В ящике 10 красных и 6 синих пуговиц. Вынимаются на удачу две. Какова вероятность, что пуговицы будут одноцветными?
3. В урну, содержащую 4 шара, опущен белый шар, после чего наудачу извлечен один шар. Найти вероятность того, что извлеченный шар окажется белым, если равновозможны все предположения о первоначальном составе шаров по цвету.
4. Монету бросают 5 раз. Найти вероятность того, что герб выпадет: а) менее 2-х раз, б) не менее двух раз.
5. Для заданной случайной величины Х найти
• Ряд распределения
• Построить полигон распределения
• Найти интегральную функцию распределения и построить ее график
• Найти вероятность того, что значение Х принадлежит интервалу (1; 5)
• Найти числовые характеристики Х.
Подбрасываются две монеты – 5 коп. и 10 коп. С.в. Х – сумма выпавших чисел (герб=0).
6. Для заданной случайной величины Х найти
• Плотность распределения, построить ее график
• Найти интегральную функцию распределения и построить ее график
• Найти вероятность того, что значение Х принадлежит интервалу (1; 5) (двумя способами);
• Найти числовые характеристики Х.

7. Написать плотность вероятности и построить ее график для нормально распределенной с.в., зная, что
 8. Считая, что Х – д.с.в.
• Составить ряд распределения
• Построить полигон распределения
• Найти числовые характеристики
• Составить статистическую функцию распределения, построить график
 Считая, что Х – н.с.в.
• Составить ряд распределения, разбив промежуток на 10 равных частичных отрезка
• Построить гистограмму частот
• Найти статистическую плотность распределения, построить график
• Найти статистическую функцию распределения, построить график
• Найти числовые характеристики.
3; 5; 6; 5; 6; 4; 5; 6; 4; 5;
5; 6; 1; 2; 4; 5; 6; 4; 5; 4;
6; 5; 6; 5; 6; 2; 4; 5; 4; 5;
5; 3; 6; 1; 3; 4; 5; 4; 5; 4;
7; 6; 5; 6; 4; 5; 2; 5; 4; 5;
5; 6; 3; 5; 2; 4; 5; 4; 5; 4;
7; 6; 6; 3; 6; 5; 7; 5; 4; 5;
5; 7; 9; 10; 9; 7; 8; 4; 7; 4;
10; 9; 5; 8; 4; 8; 7; 8; 4; 5;
5; 9; 10; 8; 5; 8; 5; 4; 5; 7

1. В урне 10 шаров:6 белых и 4 черных. Вынули 3 шара. Какова вероятность, что а) все они белые, б) среди них 2 белых?
2. В ящике 10 красных и 6 синих пуговиц. Вынимаются на удачу две. Какова вероятность, что пуговицы будут одноцветными?
3. В урну, содержащую 4 шара, опущен белый шар, после чего наудачу извлечен один шар. Найти вероятность того, что извлеченный шар окажется белым, если равновозможны все предположения о первоначальном составе шаров по цвету.
4. Монету бросают 5 раз. Найти вероятность того, что герб выпадет: а) менее 2-х раз, б) не менее двух раз.
5. Для заданной случайной величины Х найти
• Ряд распределения
• Построить полигон распределения
• Найти интегральную функцию распределения и построить ее график
• Найти вероятность того, что значение Х принадлежит интервалу (1; 5)
• Найти числовые характеристики Х.
Подбрасываются две монеты – 5 коп. и 10 коп. С.в. Х – сумма выпавших чисел (герб=0).
6. Для заданной случайной величины Х найти
• Плотность распределения, построить ее график
• Найти интегральную функцию распределения и построить ее график
• Найти вероятность того, что значение Х принадлежит интервалу (1; 5) (двумя способами);
• Найти числовые характеристики Х.

7. Написать плотность вероятности и построить ее график для нормально распределенной с.в., зная, что
 8. Считая, что Х – д.с.в.
• Составить ряд распределения
• Построить полигон распределения
• Найти числовые характеристики
• Составить статистическую функцию распределения, построить график
 Считая, что Х – н.с.в.
• Составить ряд распределения, разбив промежуток на 10 равных частичных отрезка
• Построить гистограмму частот
• Найти статистическую плотность распределения, построить график
• Найти статистическую функцию распределения, построить график
• Найти числовые характеристики.
3; 5; 6; 5; 6; 4; 5; 6; 4; 5;
5; 6; 1; 2; 4; 5; 6; 4; 5; 4;
6; 5; 6; 5; 6; 2; 4; 5; 4; 5;
5; 3; 6; 1; 3; 4; 5; 4; 5; 4;
7; 6; 5; 6; 4; 5; 2; 5; 4; 5;
5; 6; 3; 5; 2; 4; 5; 4; 5; 4;
7; 6; 6; 3; 6; 5; 7; 5; 4; 5;
5; 7; 9; 10; 9; 7; 8; 4; 7; 4;
10; 9; 5; 8; 4; 8; 7; 8; 4; 5;
5; 9; 10; 8; 5; 8; 5; 4; 5; 7

Контрольная работа состоит из 8 задач оформленных в word 2007. Каждая задача сопровождаться необходимыми вычислениями, формулами и пояснениями.