Для планирования бюджета крупной компании – Интернет провайдера – на следующий год было проведено

Составим расчетную таблицу:




Интервалы Середины интервалов,

Менее 1000 500 3 1500 21067500
1000-2000 1500 13 19500 35392500
2000-3000 2500 33 82500 13942500
3000-4000 3500 26 91000 3185000
4000-5000 4500 17 76500 30982500
5000-6000 5500 8 44000 44180000

100 315000 148750000

Вычислим выборочное среднее по формуле:
.
Найдем выборочную дисперсию по формуле:
.
Найдем выборочное среднее квадратическое отклонение по формуле:
.

Для планирования бюджета крупной компании – Интернет-провайдера – на следующий год было проведено выборочное обследование использования амортизационного фонда для замены оборудования сетей. По схеме собственно-случайной бесповторной выборки из 500 выплат были отобраны 100. В результате получены следующие данные:

Величина выплат,
руб. Менее 1000 1000-2000 2000-3000 3000-4000 4000-5000 5000-6000
Число выплат 3 13 33 26 17 8

Найти:
а)вероятность того, что средняя выплата во всей совокупности отличается от средней выплаты в выборке не более чем на 100 руб.;
б)границы, в которых с вероятностью 0,9281 заключена доля выплат, величина которых не превосходит 4000 руб.;
в)объем бесповторной выборки, при котором те же границы для доли (см. п. б)) можно гарантировать с вероятностью 0,9545.