Распределение 100 медицинских учреждений по затратам на профилактическое обследование пациентов

1) Для определения групповых средних используем формулы:
; ,
где mij – частоты пар (ξi, ηj);
;
Дополним заданную таблицу столбцом и строкой групповых средних:
η
ξ 0-6 6-12 12-18 18-24 24-30 30-36 Итого
30-40


1
1 2 27
40-50

1 5 4 5 15 26,2
50-60

2 18 10 2 32 23,25
60-70
6 14 2 2
24 15
70-80
6 3


9 11
80-90 4 8



12 7
90-100 6




6 3
Итого 10 20 20 26 16 8 100
91 76 64,5 53,077 53,75 46,25

Для построения эмпирической линии регрессии η по ξ в системе координат ξOη отложим точки с координатами (ξi;) и соединим и последовательно ломанной:

Для построения эмпирической линии регрессии ξ по η в системе координат ηOξ отложим точки с координатами (ηj;) QUOTE _ и соединим и последовательно ломанной

Составим расчетную таблицу (в нижней строке указаны произведения  ):
η
ξ 0-6 6-12 12-18

Распределение 100 медицинских учреждений по затратам на профилактическое обследование пациентов ξ (у.е.) и времени нетрудоспособности этих пациентов η (дней) в течение квартала представлено в таблице:
η
ξ 0-6 6-12 12-18 18-24 24-30 30-36
30-40


1
1
40-50

1 5 4 5
50-60

2 18 10 2
60-70
6 14 2 2
70-80
6 3


80-90 4 8



90-100 6





Необходимо:
1. Вычислить групповые средние xi и yj построить эмпирические линии регрессии.
2. Предполагая, что между переменными ξ и η существует линейная корреляционная зависимость:
а) найти уравнения прямых регрессии, построить их графики на одном чертеже с эмпирическими линиями регрессии и дать экономическую интерпретацию полученных уравнений;
б) вычислить коэффициент корреляции; на уровне значимости оценить его значимость и сделать вывод о тесноте и направлении связи между переменными ξ и η;
в) используя соответствующее уравнение регрессии, вычислить среднее количество дней нетрудоспособности при затратах на профилактику 65 у. е., и сравнить его с групповой средней.