Определить возвышение наружного рельса длину круговой кривой и переходных кривых

Расчет возвышения наружного рельса
При проходе подвижного состава по кривой возникает центробежная сила, стремящаяся опрокинуть экипаж наружу кривой. Центробежная сила вызывает также дополнительное воздействие на путь при вписывании экипажа в кривую. Это влечет за собой усиленный износ рельсов наружной нити. Кроме того, большие поперечные силы вызывают раскантовку рельсов, уширение рельсовой колеи, расстройство положения пути в плане.
Во избежание указанных явлений устраивают возвышение наружной рельсовой нити над внутренней.

Рис. 11.1. Положение экипажа в кривой с возвышением наружного рельса
Согласно рис. 11.1 необходимо выполнение равенства
ΣEH=ΣEB (1)
Центробежная сила при движении экипажа массой m по кривой радиусом R со скоростью v будет определяться выражением:
J=mv2R=Ggv2R (2)
G- вес экипажа;
g-уускорение силы тяжести.
Горизонтальная составляющая веса экипажа при наличии в кривой возвышения наружного рельса h
H=Gsinα≈GhS1-mghS1
S1-расстояние между осями рельсов.
Запишем уравнение моментов относительно середины колеи (т. А) сил веса G экипажа и центробежной силы J, передающихся на рельсы через одну колесную пару, и нормальных реакций рельсов EH и EB (моменты от боковых реакций рельсов TH и TB равны нулю, так как плечи этих сил равны нулю):
Jcosα- Gsinαa=EH-EBS12
a-расстояние от центра тяжести экипажа до уровня головок рельсов.
Так как угол α-мал, то cosα≈1, tgα≈sinα=hS1
Тогда
EH-EB=2aS1J-GhS1=0
Так как
2aS1≠0
то
J-GhS1=0
Тогда
mv2R-ghS1=0
или
h=S1gv2R
Для многих экипажей будем иметь
ΣJ-ΣGhS1=ΣGv2gR-ΣGhS1=0
Откуда
h=S1gvср2R
vср=ΣGv2ΣG
При S1=1,6 м, g=9,81 м/с2, vср-выражена в км/ч, а h-в мм, получим
h=12,5vср2R
Рассмотренная схема не учитывает ряд особенностей экипажа: рессорное подвешивание, его положение в рельсовой колее, воздействие на расчетный экипаж других подвижных единиц, находящихся в поезде, воздействие боковых сил.
Поэтому к расчетному возвышению рекомендуется вводить поправку ∆h.
Тогда
h=12,5Khvср2R
Для vmax<

Определить возвышение наружного рельса, длину круговой кривой и переходных кривых, количество укороченных рельсов, необходимых для укладки по внутренней нити кривой, на основе исходных данных.
Таблица 11.1
Радиус круговой кривой, м Угол поворота в градусах, β
Длина рельса, м Данные о поездах



грузовых пассажирских



число поездов в сутки вес поездов, кН скорость км/ч число поездов в сутки вес поездов, кН скорость км/ч
2500 29 25 42 32000 100 4 7000 120