По схеме собственно случайной бесповторной выборки проведено 10% ное обследование строительных орган

Выпишем элементы данной выборки в порядке их возрастания:

433 435 449 451 479 488 498 509 510 519
521 534 540 556 556 561 572 572 573 580
596 597 597 602 603 609 609 610 610 612
613 616 617 629 636 639 641 642 643 645
649 650 656 660 661 665 667 668 668 671
673 676 682 686 686 687 694 695 697 698
701 702 706 707 711 712 713 714 715 716
724 728 729 735 738 739 740 748 748 749
749 751 753 755 756 759 761 766 775 776
779 783 784 794 795 804 821 824 824 825
828 833 834 837 838 838 839 841 848 849
853 857 859 865 866 867 870 877 882 887
891 896 922 924 940 941 984 1008 1035 1047

Объем выборки . Для построения интервального вариационного ряда определим шаг выборки, воспользовавшись формулой Стерджесса:
.
Нижняя граница первого интервала определяется формулой:
.
Относительные частоты вычисляем по формуле:
.
Здесь - накопленные относительные частоты.
В результате получаем интервальный вариационный ряд:

Интервалы Середины интервалов,

394,5-471,5 433 4 0,031 0,031
471,5-548,5 510 9 0,069 0,1
548,5-625,5 587 20 0,154 0,254
625,5-702,5 664 29 0,223 0,477
702,5-779,5 741 29 0,223 0,7
779,5-856,5 818 20 0,154 0,854
856,5-933,5 895 13 0,1 0,954
933,5-1010,5 972 4 0,031 0,985
1010,5-1087,5 1049 2 0,015 1

130


Эмпирическая функция распределения в зависимости от значени

По схеме собственно-случайной бесповторной выборки проведено 10%-ное обследование строительных организаций региона по недельному объему выполненных строительных работ (тыс. руб.). Предполагая, что в регионе функционируют 1300 строительных организаций, получены следующие данные:

748 449 713 602 775 661 1047 676 1008 488
612 641 761 660 642 794 636 924 859 866
839 573 510 597 735 1035 435 759 645 695
597 795 671 596 922 694 556 572 668 776
729 656 738 941 702 707 479 610 783 698
824 877 572 887 649 984 668 857 616 498
682 716 749 706 667 865 896 697 519 841
838 838 711 609 740 433 714 940 848 561
609 837 715 766 451 603 639 673 613 821
784 665 534 751 580 748 753 629 686 724
728 643 701 617 687 540 834 867 804 756
610 712 828 779 739 686 556 824 755 650
833 882 521 509 849 870 825 891 749 853

Составить интервальный вариационный ряд. Записать эмпирическую функцию распределения и построить ее график. На одном чертеже изобразить гистограмму и полигон частот.
По сгруппированным данным вычислить выборочные числовые характеристики: среднее арифметическое, исправленную выборочную дисперсию, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации, асимметрию, эксцесс, моду и медиану.
Найти:
а)границы, в которых с вероятностью 0,9973 заключен средний объем выполненных работ всех строительных организаций региона;
б)вероятность того, что доля всех строительных организаций, объем которых не менее 600 тыс. руб., отличается от доли таких организаций в выборке не более чем на 0,05 (по абсолютной величине);
в)объем бесповторной выборки, при котором те же границы для среднего объема выполненных работ (см. п. а)) можно гарантировать с вероятностью 0,9876.