Теория вероятности и математическая статистика Вариант 9 (6 задач) ДВГУПС

Содержание
Задание 1 3
Задание 2 4
Задание 3 6
Задание 4 7
Задание 5 8
Задание 6 9

отсутствует (не требуется)

Задание 1

В ящике имеется 12 деталей. Сколькими способами можно извлечь 5 из них?



Задание 2

Студент знает 20 вопросов из 35 вопросов программы. Экзаменатор задает три вопроса из имеющихся. Найти вероятность того, что студент знает ответы:

а) на все три вопросы;

б) только на два вопроса



Задание 3

Две фирмы взяли кредит в банке. Вероятность того, что первая фирма вернет кредит в срок р1=0,8, а вторая - р2=0,95. Какова вероятность того, что только одна фирма вернет кредит в срок? Обе фирмы вернут кредит в срок? Обе фирмы не вернут кредит в срок?



Задание 4

Игральная кость брошена 7 раз. Какова вероятность того, 6 очков выпадет 5 раз?



Задание 5

Случайная величина распределена по закону

x 3 7 9

p 0,4 p 0,3

Найти р, М(Х), D(X)



Задание 6

Психолог проводит групповой тренинг. Получены данные уровня тревожности у 80 (?) участников тренинга. Результаты измерений приведены в таблице:

30 34 39 36 39 35 33 26 32 34

40 27 32 31 32 33 26 41 37 40

36 31 25 29 33 22 32 43 28 36

26 30 31 42 40 41 39 44 46 47

24 26 33 21 43 39 36 49 48 35

23 26 32 44 21 48 42 25 21 33

20 37 21 19 28 29 33 35 47 42

По данным таблицы 1 выполните следующие задания:

Задание 1. Постройте статистический ряд.

Задание 2. Вычислите относительные частоты и накопленные относительные частоты.

Задание 3. Представьте графически статистический ряд в виде полигона или гистограммы.

Задание 4. Постройте график накопленных относительных частот.

Задание 5. Запишите эмпирическую функцию распределения.

Задание 6. Вычислите точечные оценки параметров закона распределения: выборочное среднее; выборочную дисперсию (смещённую и несмещённую); выборочное среднее квадратическое отклонение (смещённое и несмещённое); выборочную моду; выборочную медиану.

Задание 7. Положим, изучаемая генеральная совокупность подчиняется нормальному закону распределения. Найдите доверительный интервал для неизвестного математического ожидания при условии, что дисперсия неизвестна и доверительная вероятность =0,9+0,01×9 = 0,99.