С целью изучения размера потребительских кредитов выданных банком в одном из крупных магазинов элект

Выпишем элементы данной выборки в порядке их возрастания:

8,3 9,9 10,5 11,2 11,2 11,5 11,9 11,9 12,2 12,6
12,7 12,7 12,9 13,0 13,0 13,5 13,5 13,8 13,8 13,9
14,0 14,0 14,0 14,0 14,1 14,1 14,5 14,7 14,8 14,9
15,0 15,1 15,2 15,3 15,5 15,6 15,7 15,8 16,0 16,1
16,3 16,3 16,6 16,8 17,0 17,0 17,1 17,2 17,3 17,3
17,4 17,5 17,5 17,5 17,6 17,6 17,8 17,8 17,9 17,9
18,0 18,0 18,1 18,1 18,2 18,2 18,3 18,5 18,6 18,6
18,6 18,6 18,7 18,9 18,9 18,9 19,0 19,0 19,1 19,2
19,2 19,2 19,3 19,5 19,5 19,5 19,5 19,6 19,6 19,6
19,7 19,9 19,9 20,0 20,1 20,1 20,1 20,2 20,2 20,2
20,2 20,3 20,5 20,7 20,7 20,7 20,8 20,9 21,0 21,1
21,1 21,2 21,3 21,3 21,8 21,8 21,8 21,9 21,9 22,0
22,0 22,1 22,1 22,2 22,2 22,2 22,3 22,3 22,4 22,4
22,5 22,7 22,7 22,7 22,9 23,1 23,2 23,3 23,4 23,4
23,6 23,8 23,9 24,1 24,2 24,2 24,2 24,4 24,6 24,7
24,7 24,9 24,9 25,2 25,2 25,3 25,5 25,6 25,6 25,8
25,8 26,1 26,4 26,6 26,7 26,7 26,8 27,5 27,6 27,9
27,9 28,0 28,0 28,0 28,8 28,9 29,7 30,3 31,6 32,4

Объем выборки . Для построения интервального вариационного ряда определим шаг выборки, воспользовавшись формулой Стерджесса:
.
Нижняя граница первого интервала определяется формулой:
.
Относительные частоты вычисляем по формуле:
.
Здесь - накопленные относительные частоты.
В результате получаем интервальный вариационный ряд:

Интервалы Середины интервалов,

6,9-9,7 8,3 1 0,006 0,006
9,7-12,5 11,1 8 0,044 0,05
12,5-15,3 13,9 24 0

С целью изучения размера потребительских кредитов, выданных банком в одном из крупных магазинов электронной техники в течение последнего месяца, по схеме собственно-случайной бесповторной выборки было отобрано 180 кредитов из 2500 выданных. Величины сумм выданных кредитов (тыс. руб.) представлены в таблице:



Составить интервальный вариационный ряд. Записать эмпирическую функцию распределения и построить ее график. На одном чертеже изобразить гистограмму и полигон частот.
По сгруппированным данным вычислить выборочные числовые характеристики: среднее арифметическое, исправленную выборочную дисперсию, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации, асимметрию, эксцесс, моду и медиану.
Найти:
а)вероятность того, что средняя величина всех выданных в течение месяца кредитов отличается от полученной по выборке не более чем на 250 руб.;
б)границы, в которых с вероятностью 0,95 заключена доля всех выданных кредитов, сумма которых не превышает 20 тыс. руб.;
в)объем бесповторной выборки, при котором границы для доли кредитов, полученные в п. б), можно гарантировать с вероятностью 0,98.