Определение места расположения распределительного центра. Фирма реализует продукцию на рынках сбыта

Выбор останавливается на варианте, который определяется как центр массы или центр равновесной системы транспортных затрат. Координаты точки определяются по формулам (3.1) и (3.2):
хм = j=1mТПj ∙xПj ∙ QПj +i=1nТKi ∙xKi ∙ QKi j=1mТПj ∙ QПj+i=1nТKi ∙ QKi , (3.1)
yм = j=1mТПj ∙yПj ∙ QПj +i=1nТKi ∙yKi ∙ QKi j=1mТПj ∙ QПj+i=1nТKi ∙ QKi , (3.2)
где хм,yм – координаты центра масс, км.;
xПj , yПj – координаты j-го поставщика, км.;
xKi ,yKi – координаты i-го клиента, км.;
ТПj , ТKi – транспортный тариф на перевозку грузов j-го поставщика и i-го клиента, соответственно, руб./т км.;
QПj , QKi – объемы перевозок поставщика и клиента, соответственн

ОПРЕДЕЛЕНИЕ МЕСТА РАСПОЛОЖЕНИЯ РАСПРЕДЕЛИТЕЛЬНОГО ЦЕНТРА

Фирма реализует продукцию на рынках сбыта Ki (i =1…n) и имеет постоянных поставщиков Пj (j =1…m) в разных регионах. Увеличение объема продаж заставляет фирму поднять вопрос о строительстве нового распределительного центра, обеспечивающего продвижение товара на новые рынки и бесперебойное обслуживание своих клиентов.
Необходимо определить и указать на чертеже:
1) координаты места расположения распределительного склада (точка М);
2) как изменится месторасположение, если для некоторых поставщиков изменится тариф на перевозку или грузооборот (точка М Т);
3) место расположение центра, обслуживающего клиентов города (точка М Г).
Исходные данные:
– транспортный тариф на перевозку грузов поставщиков – 35 руб./ткм.
– транспортный тариф на перевозку грузов клиента – 30 руб./ткм.
– объем перевозок j-го поставщика: QПА=150 т.; QПБ=75 т.; QПВ=125 т.; QПГ=100 т.; QПД=150 т.;
– объем перевозок i-го клиента: QК1=300 т.; QК2=250 т.; QК3=150 т.
– координаты покупателей и поставщиков представлены в таблице.
Таблица 3.1 – Координаты покупателей и поставщиков
Координаты, км Поставщики Покупатели

А
Б
В
Г
Д
1
2
3
4
5
Х 100 900 600 400 300 200 600 400 - -
У 150 75 125 100 150 300 250 150 - -

Схему размещения покупателей и поставщиков на полигоне обслуживания представим на рисунке 3.1.