Вероятностно статистический анализ материалов наблюдений (проверка согласия эмпирического распределе

Ширина интервала составит:

Xmax - максимальное значение группировочного признака в совокупности.
Xmin - минимальное значение группировочного признака.
Таблица для расчета показателей.
Группы xi
Кол-во, fi
xi * fi
Накопленная частота, S |x - xср|*f
(x - xср)2*f
Частота, fi/n
-2.42 - -1.94 -2.18 1 -2.18 1 2.31 5.33 0.0101
-1.94 - -1.46 -1.7 5 -8.5 6 9.14 16.71 0.0505
-1.46 - -0.98 -1.22 8 -9.76 14 10.78 14.53 0.0808
-0.98 - -0.5 -0.74 9 -6.66 23 7.81 6.78 0.0909
-0.5 - -0.02 -0.26 20 -5.2 43 7.76 3.01 0.2
-0.02 - 0.46 0.22 16 3.52 59 1.47 0.14 0.16
0.46 - 0.94 0.7 20 14 79 11.44 6.55 0.2
0.94 - 1.42 1.18 14 16.52 93 14.73 15.5 0.14
1.42 - 1.9 1.66 4 6.64 97 6.13 9.39 0.0404
1.9 - 2.38 2.14 2 4.28 99 4.02 8.1 0.0202
Итого
99 12.66
75.6 86.02 1
Для оценки ряда распределения найдем следующие показатели:
Показатели центра распределения.
Средняя взвешенная (выборочная средняя)

Мода.
Мода - наиболее часто встречающееся значение признака у единиц данной совокупности.

где x0 – начало модального интервала; h – величина интервала; f2 –частота, соответствующая модальному интервалу; f1 – предмодальная частота; f3 – послемодальная частота.
Выбираем в качестве начала интервала -0.5, так как именно на этот интервал приходится наибольшее количество.

Наиболее часто встречающееся значение ряда – -0.15
Медиана.
Медиана делит выборку на две части: половина вариант меньше медианы, половина — больше.
В интервальном ряду распределения сразу можно указать только интервал, в котором будут находиться мода или медиана. Медиана соответствует варианту, стоящему в середине ранжированного ряда. Медианным является интервал -0.5 - -0.02, т.к. в этом интервале накопленная частота S, больше медианного номера (медианным называется первый интервал, накопленная частота S которого превышает п

Вероятностно-статистический анализ материалов наблюдений (проверка согласия эмпирического распределения с нормальным)
Исходные данные: результаты измерений ( i = 1,2,.., n) некоторой случайной величины Х, рассматриваемые как случайная выборка объема n из генеральной совокупности; n = 100.
Т а б л и ц а
-0,09 0,41 0,80 -1,62 1,11 -0,76 -1,59 1,10 0,13 0,51
-0,75 -0,98 -0,40 -0,11 0,75 1,63 1,30 0,50 0,80 -1,90
0,18 -1,34 1,01 0,43 -0,48 0,09 -0,37 1,28 0,64 0,73
0,25 1,16 1,88 -1,22 1,24 1,47 -0,06 0,25 0,38 -1,54
0,51 0,79 -0,08 1,77 1,22 0,47 0,16 0,23 2,37 0,54
0,53 -1,14 -1,00 0,56 -0,12 -0,70 -0,44 -0,15 -0,06 1,27
-0,43 1,24 0,34 -0,12 0,03 1,18 -1,36 0,31 -0,12 -1,52
0,98 1,23 -1,42 -0,54 -0,28 0,92 0,47 0,07 0,65 -2,42
0,62 0,60 -0,57 0,75 -0,54 -0,40 -0,53 0,87 -0,29 -1,05
1,31 -0,18 -0,43 2,12 -0,06 -0,51 0,28 0,12 -0,53 0,00