Распределение 50 городов по численности населения (тыс чел ) и среднемесячному доходу на одного чело

Составим таблицу, в которую будем заносить необходимые данные:


3-4 4-5 5-6 6-7 7-8 Более 8 Групповая средняя,



3,5 4,5 5,5 6,5 7,5 8,5

30-50 40 1 1 3


5 4,9
50-70 60
2 5 1

8 5,38
70-90 80
1 1 6 2 2 12 6,75
90-110 100

4 9

13 6,19
110-130 120

2 2 5
9 6,83
Более 130 140



2 1 3 7,83
1 4 15 18 9 3 50
Групповая средняя,
40 60 76 93,33 115,56 100


Для каждого значения вычисляем групповые средние по формуле:
.
Для каждого значения вычисляем групповые средние по формуле:
.
Поле корреляции и эмпирические линии регрессии имеют вид:



Уравнения регрессии по и по имеют вид:
,,
г

Распределение 50 городов по численности населения (тыс. чел.) и среднемесячному доходу на одного человека (тыс. руб.) представлены в таблице:

3-4 4-5 5-6 6-7 7-8 Более 8 Итого
30-50 1 1 3


5
50-70
2 5 1

8
70-90
1 1 6 2 2 12
90-110

4 9

13
110-130

2 2 5
9
Более 130



2 1 3
Итого 1 4 15 18 9 3 50

Необходимо:
Вычислить групповые средние и , построить эмпирические линии регрессии;
Предполагая, что между переменными и существует линейная корреляционная зависимость:
а)найти уравнения прямых регрессии, построить их графики на одном чертеже с эмпирическими линиями регрессии и дать экономическую интерпретацию полученных уравнений;
б)вычислить коэффициент корреляции; на уровне значимости оценить его значимость и сделать вывод о тесноте и направлении связи между переменными и ;
в)используя соответствующее уравнение регрессии, оценить средний доход на одного человека в городе с населением 100 тыс. человек.