Анализ данных ФУ Вариант 9 (5 заданий)

Содержание
Задание 1 3
Задание 2 5
Задание 3 8
Задание 4 9
Задание 5 13
Список использованной литературы 20

-

Задание 1
Партия товара, хранящегося на складе, содержит 20 упаковок, среди которых 8 с просроченным сроком годности. Случайным образом выбирают
6 упаковок и отправляют заказчику. Какова вероятность того, что заказчик получит:
а) все просроченные упаковки;
б) хотя бы одну просроченную упаковку;
в) половину просроченных упаковок?
Задание 2
Фирма взяла 5 машин в лизинг. Известно, что вероятность того, что машина попадет в аварию за время действия договора, равна 0,3.
Составить закон распределения случайной величины – числа аварий с данными машинами за время действия лизингового соглашения.
Найти ее математическое ожидание, дисперсию, среднее квадратическое отклонение, построить функцию распределения.
Задание 3
В среднем одна из 10 000 транзакций банка является ошибочной. За определенный промежуток времени банк произвел 20 000 транзакций. Какова вероятность того, что число ошибочных не больше трех?
Задание 4
Оператор мобильной связи провел выборочное обследование 100 телефонных разговоров из большого числа разговоров своих абонентов с целью исследования продолжительности разговора. Результаты обследования представлены в таблице:
Таблица 2
Распределение телефонных разговоров по длительности
Длительность разговора, мин. Менее 3 3-5 5-7 7-9 9-11 11-13 Более 13
Число разговоров 6 10 19 39 17 6 3

Найти:
а) границы, в которых с вероятностью 0,9973 заключена средняя продолжительность всех телефонных разговоров по мобильной связи;
б) вероятность того, что доля мобильных телефонных разговоров продолжительностью более 9 минут в выборке отличается от доли таких разговоров во всей генеральной совокупности не более, чем на 0,05 (по абсолютной величине);
в) объем повторной выборки, при котором с вероятностью 0,95 можно гарантировать то же отклонение доли, что и в пункте б).
Задание 5
Распределение 100 семей по доходу на члена домохозяйства ξ (тыс. руб.) и потреблению фруктов (кг) на члена семьи за месяц дано в таблице:
Таблица 4
Распределение семей по доходу на члена домохозяйства и потреблению фруктов
 2
4
6
8
10

ξ
5 10 4
10 6 10 2
15 15 12
20 14 2 1
25 9 3 1
30 5 6

Необходимо:
1. Вычислить групповые средние , построить эмпирические линии регрессии.
2. Предполагая, что между переменными ξ и  существует линейная корреляционная зависимость:
а) найти уравнения прямых регрессии, построить их графики на одном чертеже с эмпирическими линиями регрессии и дать экономическую интерпретацию полученных уравнений;
б) вычислить коэффициент корреляции; на уровне значимости α= 0,05 оценить его значимость и сделать вывод о тесноте и направлении связи между переменными ξ и ;
в) используя соответствующее уравнение регрессии, вычислить среднее количество потребляемых фруктов в месяц на человека при доходе на члена семьи 25 тыс. руб., и сравнить его с групповой средней.