Основы моделирования и принятия решений в технологических системах Вариант 50

Задача №1
Решение математической двухпараметрической задачи оптимизации на основе методов линейного программирования (ЛП)

Цель – овладеть приемами решения двухпараметрических задач ЛП с использованием графической иллюстрации.
Оптимизационная модель
Q=2X1-3X2→max
2X1+ 5X2≥-4
2X1 - 4X2=5
X1+2X2≤5
Задача №2

Участок механообработки выпускает в числе прочих деталей валы и фланцы. Используется оборудование: заготовительный, токарный, сверлильный, шлифовальный станки. Задача заключается в том, чтобы построить оптимизационную ММ, позволяющую с наибольшим эффектом распределить детали по станкам, и провести необходимое исследование.

Исходные данные. Пусть фонд времени станков Тi под обработку валов и фланцев будет соответственно равен:
 заготовительного станка Т1 = 120 мин,
 токарного Т2 = 200 мин,
 сверлильного Т3 = 100 мин,
 шлифовального Т4 = 150мин.
Время обработки каждой детали на соответствующем станке:
 tв1 = 4 мин, tв2 = 2 мин, tв3 = 12, tв4 = 5 мин,
 tф1 = 8 мин, tф2 = 2 мин, tф3 = 3 мин, tф4 = 5 мин.
Доход от изготовления:
 одного вала D1 = 6000 руб.,
 одного фланца D2 = 5000руб.
Задача №3

В качестве объекта рассматривается процесс одноинструментальной обработки вала.
Математическая модель описывает основные показатели качества одноинструментальной обработки гладкого вала на токарном станке и включает в себя зависимости, связывающие показатели качества с параметрами объекта.
Исходные данные:
№ вар. nmax ,
об/мин L, мм D, мм П, мм t, мм Tдоп, мин τ, мин Pz доп,
Н Nдоп (Nдвиг), квт Ra доп, мкм
50 4000 500 70 5 5 30 15 4000 8 0,8
tв = 2 мин для всех вариантов

Задание №1. Решение математической двухпараметрической задачи оп-тимизации на основе методов линейного программирования (ЛП). Цель за-дания №1 – овладеть приемами решения двухпараметрических задач ЛП с использованием графической иллюстрации.
Задание №2. Решение одной из производственных задач на основе ме-тодов ЛП и проведение дополнительного расчетного анализа в зависимости от накладываемых требований.
Задание №3. Решение двухпараметрической задачи принятия решения на основе методов нелинейного программирования (НЛП) в прикладной тех-нической области. Цель – научиться формулировать математическую поста-новку задачи оптимизации на основе математической модели объекта и овла-деть приемами решения задачи НЛП.

ЗАДАНИЯ ДЛЯ ВЫПОЛНЕНИЯ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ
ПО ДИСЦИПЛИНЕ
«Основы моделирования и принятия решений
в технологических системах»
для студентов заочной формы обучения
Специальности - 151001.65 «Технология машиностроения»,
280102.65 «Безопасность технологических процессов и производств»

Вариант № 50
Задание 1, 2 и 3.