Цифровые измерения частоты и интервалов времени. Серийный электронно счетный частотомер

Определение частоты fx измеряемого сигнала с помощью электронно-счетного (цифрового) частотомера (ЭСЧ) в режиме измерения частоты основано на счете количества периодов сигнала в течение известного интервала времени (измерения) ∆t0, формируемого высокостабильным опорным кварцевым генератором. При этом значение частоты определяется как отношение
fx=N∆t0, (4.1)
где N – целое число счетных импульсов (меток времени).
Предел суммарной относительной погрешности ЭСЧ в режиме измерения частоты δf нормируется суммой относительной погрешности опорного кварцевого генератора частотомера δ0 и относительной погрешности квантования δкв в следующем виде [7, с. 46]
δf=±δ0+δкв=±δ0+1N=±δ0+1fx∙∆t0. (4.2)
Подстановка исходных данных в формулу (4.2) дает расчетное выражение
δf=±2∙10-7+1fx∙10 (4.3)
для построения графика зависимости суммарной относительной погрешности электронно-счетного (цифрового) частотомера в режиме измерения частоты от частоты измеряемого сигнала fx в диапазоне от 10 Гц до 10 МГц.
График зависимости суммарной относительной погрешности электронно-счетного (цифрового) частотомера в режиме измерения частоты рассчитанный в среде Mathcad по формуле (4.3) приведен на рис.4.1.
8159751079500










Рисунок 4.1 Суммарная относительная погрешность электронно-счетного частотомера в режиме измерения частоты
Как следует из графика суммарная относительная погрешность частотомера δf имеет практически обратно пропорциональную зависимость в диапазоне частот от 10 Гц до 100 кГц. Это объясняется структурой формулы (4.3) и значением входящих в нее величин, т. е. для заданных параметров измерений относительная погрешность частотом

ЦИФРОВЫЕ ИЗМЕРЕНИЯ ЧАСТОТЫ И ИНТЕРВАЛОВ ВРЕМЕНИ

Серийный электронно-счетный частотомер имеет относительную погрешность частоты внутреннего опорного кварцевого генератора порядка ±2·10–7, максимальную частоту сигнала меток времени (в режиме измерения периода) 100 МГц, обеспечивает максимальное время счета в режиме измерения частоты 10 с. Постройте график относительной погрешности измерения частоты импульсного сигнала с помощью данного прибора как в режиме измерения частоты, так и в режиме измерения периода. Диапазон частот измеряемого сигнала принять равным 10 Гц - 10 МГц.
При построении графика используйте логарифмический масштаб.
Предварительно напишите соответствующие формулы для относительной погрешности в одном и другом режиме, поясните все обозначения, назовите источники погрешностей.
Используя построенный график, оцените диапазоны частот, в которых целесообразно использовать тот или иной режим работы цифрового частотомера.