Математические модели в экономическом анализе. Вариант 6

Задача 2.Транспортная задача
На трёх хлебокомбинатах ежедневно производится 46+N1, 34+N2, 35+ N1+N2 т муки. Эта мука потребляется четырьмя хлебозаводами, ежедневные потребности которых равны соответственно 40+ N2, 30+ N1, 30+ N1, 20+ N2 т. Тарифы перевозок 1 т муки с хлебокомбинатов к каждому из хлебозаводов задаются матрицей:
С=(■(3&5&2@2&1&6@3&5&8) ■(7@4@3)).
Составить такой план доставки муки, при котором общая стоимость перевозок является минимальной.
N1 = 6, N2 = 6.

Задача 3. Задача СМО.
Использовать методы теории массового обслуживания для исследования предлагаемой хозяйственной ситуации. При моделировании предполагается, что поток требований на обслуживание является простейшим (пуассоновским), а продолжительность обслуживания распределена по экспоненциальному (показательному) закону. Задачу следует решить с помощью средств MS Excel.

В бухгалтерии организации в определенные дни непосредственно с сотрудниками работают два бухгалтера. Если сотрудник заходит в бухгалтерию для оформления документов (доверенностей, авансовых отчетов и пр.), когда оба бухгалтера заняты обслуживанием ранее обратившихся работников, то он уходит из бухгалтерии, не ожидая обслуживания. Статистический анализ показал, что среднее число сотрудников, обращающихся в бухгалтерию в течение часа, равно ; среднее время, которое затрачивает бухгалтер на оформление документа, равно Тср мин. (значения  и Тср по вариантам даны ниже в таблице).
Оценить основные характеристики работы данной бухгалтерии как СМО с отказами (указание руководства не допускать непроизводительных потерь рабочего времени!). Сколько бухгалтеров должно работать в бухгалтерии в отведенные дни с сотрудниками, чтобы вероятность обслуживания сотрудников была выше 85%?
Параметр  Параметр Тср=1/μ
12 10

Задание 1. Теория двойственности.
В предлагаемой альтернативной хозяйственной ситуации получите с помощью средств MS Excel (надстройка Поиск решения) оптимальный план производства продукции, проведите экономико-математический анализ оптимального плана с помощью двойственных оценок.
1.6. На основе информации, приведенной в таблице, решается задача оптимального использования сырья для максимизации выручки от реализации готовой продукции.
Вид сырья Нормы расхода сырья на единицу продукции Запасы
сырья
А Б В
I 18 15 12 360
II 6 4 8 192
III 5 3 3 180
Цена единицы продукции 9 10 16 -

1. Сформулируйте прямую оптимизационную задачу на максимум выручки от реализации готовой продукции, получите оптимальный план выпуска продукции.
2. Сформулируйте двойственную задачу и найдите ее оптимальный план (двойственные оценки).
3. Поясните нулевые значения переменных в оптимальном плане.
4. На основе свойств двойственных оценок и теорем двойственности:
а) проанализируйте использование сырья в оптимальном плане исходной задачи;
б) определите, как изменятся выручка и план выпуска продукции, если запасы сырья первого вида увеличить на 45 единиц, а запасы сырья второго вида уменьшить на 9 единиц;
в) оцените целесообразность включения в план выпуска продукции изделия «Г» ценой 11 единиц, на изготовление которого расходуется 9, 4 и 6 единиц соответствующего вида сырья.

Решение задач оформлено в Word с подробными пояснениями, содержат математическую модель и решение в Excel.
Работа выполнена согласно требованиям учебного заведения.
Оценена на отлично.
Файлы Excel при необходимости можно запросить у автора ЕленаВалерьевна