В производственных условиях осуществлялись прямые измерения индуктивности катушки L

Полоса пропускания параллельного колебательного контура заданного вида вблизи собственной резонансной частоты
f0=12π∙L∙C=12π∙19∙10-6∙72∙10-12=4,303∙106 Гц (2.1)
определяется отношением [9, с. 113]
2∆f0,7=П0,7=f0Qэкв=f0∙ρ∙1+RвхRRвх, (2.2)
где ρ=LC – характеристическое сопротивление контура, Rвх – входное сопротивление контура на резонансной частоте.
Входное сопротивление контура (рис. 2.1) определяется из соотношения
1Zвх=1XC+1XL+1R
как
Zвх=R∙XC∙XLR∙XL+R∙XC+XC∙XL=
=RR∙XL+R∙XCXC∙XL+1=RR(XL+XC)XC∙XL+1=
=RjR(ωL-1ωC)XC∙XL+1=ωL-1ωC=0 при резонансе=R=Rвх. (2.3)
Тогда (2.2) с учетом (2.3) можно преобразовать к виду
2∆f0,7=П0,7=f0Qэкв=f0∙LC∙1+RRR
или
2∆f0,7=П0,7=2f0R∙LC. (2.4)

В производственных условиях осуществлялись прямые измерения индуктивности катушки L, емкости конденсатора C, сопротивления резистора R, предназначенные для изготовления параллельного колебательного контура (рис. 2.1).
1977390508000



Рисунок 2.1 Вид заданного параллельного контура

Требуется определить полосу пропускания 2∆f0,7, а также оценить случайную погрешность параметра. Измеренные значения:
L=19 мкГн, δL=±3,2;
C=72 пФ, δC=±0,4;
R=10 кОм, δR=±2,5.