Измерение активной мощности в цепях трехфазного тока Для измерения активной мощности трехпроводной

1.
а) Схема включения ваттметров показана на рисунке 5.1.
б) Мгновенная мощность трехфазной цепи может быть выражена как сумма мощностей отдельных фаз:
P=PA+PB+PC=iA*uA+iB*uB+iC*uC. (1)


Рисунок 5.1.

Для нулевой точки приемников энергии, соединенных звездой (рис. 5.1), по первому закону Кирхгофа должно выполняться:
iA+iB+iC=0,
откуда каждый из линейных токов можно выразить через два других:
iA=-iB-iC; iB=-iA-iC; iC=-iA-iB.
Подставив одно из этих выражений, например для тока iА, в формулу (1), получим:
p=iB*uB+iC*uC-iB*uA-iC*uA=iB*uBA+iC*uCA=P'+P''.
Следовательно, мгновенную мощность трехфазной цепи можно представить суммой двух слагаемых, первое из которых P'=iB*uBA и второе P''=iC*uCA.
Переходя от мгновенной мощности к средней (активной) и допуская, что токи и напряжения синусоидальны, получаем:
P=1T*0Tp*dt=1T*0TiB*uBA*dt+1T*0TiC*uCA*dt=

=IB*UBA*cosφ1+IC*UCA*cosφ2=P'+P''.
где φ1 – угол сдига фаз между током IВ и линейным напряжением UВA ; φ2 –между током IС и линейным напряжением UCА.
Первое слагаемое P' можно измерить одним ваттметром, а второе P''- вторым, если ваттметры соединены следующим образом: токовая цепь первого ваттметра в соответствии с индексом В у тока IВ включается в рассечку провода В, и т.к. ток положителен, то генераторный зажим ее соединяется с источником питания (рис. 5.1). Генераторный зажим параллельной цепи в соответствии с первой частью индекса В у напряжения UВ

Измерение активной мощности в цепях трехфазного тока.

Для измерения активной мощности трехпроводной цепи трехфазного тока с симметричной активно-индуктивной нагрузкой, соединенной звездой или треугольником, необходимо выбрать два одинаковых ваттметра с номинальным током Iн, номинальным напряжением Uн и числом делений шкалы αн = 150 дел.

Исходные данные:
- мощность цепи S=4,5 кВ*А;
- коэффициент мощности cosφ=0,84;
- фазное напряжение Uф=220 B;
- схема соединения Y;
- последовательные обмотки ваттметров включены в провода В и С;
- обрыв фазы В.

1. По данным варианта для нормального режима работы цепи:
а) начертить схему включения ваттметров в цепь;
б) доказать, что активную мощность трехпроводной цепи трёхфазного тока можно представить в виде суммы двух слагаемых;
в) построить в масштабе векторную диаграмму, выделив на ней векторы напряжений и токов, под действием которых находятся параллельные и последовательные обмотки ваттметров;
г) определить мощности Р1 и Р2, измеряемые каждым из ваттметров;
д) определить число делений шкалы α1 и α2, на которые отклоняются стрелки ваттметров.
2. По данным варианта при обрыве одной фазы приемника энергии:
а) начертить схему включения ваттметров в цепь;
б) построить в масштабе векторную диаграмму, выделив на ней векторы напряжений и токов, под действием которых находятся параллельные и последовательные обмотки ваттметров;
в) определить мощности Р1 и Р2, измеряемые каждым из ваттметров;
г) определить число делений шкалы α1 и α2, на которые отклоняются стрелки ваттметров.
Результаты расчетов оформить в виде таблицы.