Простейшие операции с матрицами (двумерными массивами)

ПРОСТЕЙШИЕ ОПЕРАЦИИ С МАТРИЦАМИ (ДВУМЕРНЫМИ МАССИВАМИ)
Задача 1. Заданы матрицы:










−
−
−
=










−
−
−
=
6 3
2 7 5
11 2 4
;
4 5 2
2 1
1 2 3
n
A m B
Найти: 1) A + B , применяя операцию «+»; 2) A + B , применяя функцию СУММ; 3) A − B ; 4) (m + )1 A + (n + )2 B ;
5) Т Т
(m + )2 A + (n + )1 B ; 6) A⋅ B , применяя определение произведения матриц; 7) A⋅ B , применяя функцию
МУМНОЖ; 8) B ⋅ A ; 9) Проверить, что Т TT
( ⋅ BA ) = AB ; 10) Сумму положительных значений матрицы А.
Технология решения (m=n=0). В первую строку вводим значения m и n.
1) 1. В диапазон A3:C5 вводим первую матрицу; 2. В диапазон E3:G5 вводим вторую матрицу; 3. В ячейку I3
вводим формулу = A3+ D3, указывая в ней адреса ячеек их выделением, и выделяем ячейку I3; 4. Подводим
указатель мыши к правому нижнему углу ячейки I3 и, когда он примет вид +, щелкаем левой кнопкой
мыши, но кнопку не отпускаем, а перемещаем + пока не выделим весь диапазон I3:K5, в результате формула
ячейки I3 будет скопирована во все остальные ячейки диапазона I3:K5 (с помощью маркера заполнения,
имеющего вид +):
2) 1. Копируем данные диапазона A3:G5 в диапазон A7:G9; 2. Выделяем ячейку I7, кнопкой строки
формул запускаем «Мастера функций», находим функцию СУММ, вызываем ее и указываем числа, выделяя
ячейки в которых они находятся:
3. Вставляем формулу кнопкой ОК и копируем ее в остальные ячейки диапазона I7:K9 с помощью маркера
заполнения, что дает:
3) 1. Копируем данные диапазона A3:G5 в диапазон A11:G13; 2. В ячейку I11 вводим формулу = A11- Е11 и
копируем ее в остальные ячейки диапазона I11:K13, что дает:
4) 1. Копируем данные диапазона A3:G5 в диапазон A15:G17; 2. В ячейку I15 вводим формулу = A15+2*Е15
и копируем ее в остальные ячейки диапазона I15:K17, что дает:
2
5) 1. Выделяем и копируем диапазон A3:С5; 2. Выделяем диапазон A19:С21, правой кнопкой мыши
открываем контекстное меню, выбираем «Специальная вставка» и ставим флажок в поле
«транспонировать», что подтверждаем ОК:
В результате в диапазон A19:С21 будет вставлена матрица
Т A ; 3. Аналогичным образом в диапазон
E19:G21 вставляется матрица
Т B ; 4. В ячейку I19 вводим формулу = 2*A19+Е19 и копируем ее в остальные
ячейки диапазона I19:K21, что возвращает в нем Т Т
2A + B :
6) 1. Копируем данные диапазона A3:G5 в диапазон A23:G25; 2. В ячейку I23 вводим формулу
=$A23*E$23+$B23*E$24+$C23*E$25 и копируем ее в остальные ячейки диапазона I23:K25, что возвращает
в нем произведение матриц A⋅ B :
7) 1. Копируем данные диапазона A3:G5 в диапазон A27:G29; 2. Выделяем диапазон I27:K29, вызываем
«Мастера функций», находим функцию МУМНОЖ, вызываем ее и вводим данные, как на рисунке:
3. Вставляем произведение матриц A⋅ B командой Ctrl+Shift+Enter (одновременное нажатие трех клавиш).
3
8) 1. Копируем данные диапазона A3:G5 в диапазон A31:G33; 2. Выделяем диапазон I31:K33, вызываем
«Мастера функций», находим функцию МУМНОЖ, вызываем ее и вводим данные, как на рисунке:
3. Вставляем B ⋅ A командой Ctrl+Shift+Enter.
9) 1. Копируем диапазон I23:K25 и вставляем в диапазон A35:С37 с помощью специальной вставки:
2. Выделяем диапазон E35:G37, вызываем диалоговое окно МУМНОЖ и задаем:
3. Команда Ctrl+Shift+Enter вставляет Т Т B ⋅ A в диапазон E35:G37:
Следовательно, равенство выполняется.
10) 1. Выделяем ячейку, например, В39 и вызываем функцию СУММЕСЛИ, в ее диалоговом окне задаем:
4
Команда ОК вставляет в ячейке В39 результат суммирования (12).
Задача 2. Найти решения задачи 1, если заданы матрицы:
















−
−
−
−
−
=
















− −
−
− −
−
− −
=
2 5 4 3
4 6 1 3 2
6 63 8
2 6 42 5
8 3 15

Контрольная работа №3
На Тему: «ПРОСТЕЙШИЕ ОПЕРАЦИИ С МАТРИЦАМИ (ДВУМЕРНЫМИ МАССИВАМИ)»
ПО ДИСЦИПЛИНЕ
«Информационное обеспечение профессиональной деятельности»

Контрольная работа №3
На Тему: «ПРОСТЕЙШИЕ ОПЕРАЦИИ С МАТРИЦАМИ (ДВУМЕРНЫМИ МАССИВАМИ)»
ПО ДИСЦИПЛИНЕ
«Информационное обеспечение профессиональной деятельности»


ПРОСТЕЙШИЕ ОПЕРАЦИИ С МАТРИЦАМИ (ДВУМЕРНЫМИ МАССИВАМИ)
Задача 1. Заданы матрицы:
3
2 7 5
11 2 4
;
4 5 2
2 1
1 2 3
n
A m B
Найти: 1) A + B , применяя операцию «+»; 2) A + B , применяя функцию СУММ; 3) A − B ; 4) (m + )1 A + (n + )2 B ;
5) Т Т
(m + )2 A + (n + )1 B ; 6) A⋅ B , применяя определение произведения матриц; 7) A⋅ B , применяя функцию
МУМНОЖ; 8) B ⋅ A ; 9) Проверить, что Т TT
( ⋅ BA ) = AB ; 10) Сумму положительных значений матрицы А.
Технология решения (m=n=0). В первую строку вводим значения m и n.
1) 1. В диапазон A3:C5 вводим первую матрицу; 2. В диапазон E3:G5 вводим вторую матрицу; 3. В ячейку I3
вводим формулу = A3+ D3, указывая в ней адреса ячеек их выделением, и выделяем ячейку I3; 4. Подводим
указатель мыши к правому нижнему углу ячейки I3 и, когда он примет вид +, щелкаем левой кнопкой
мыши, но кнопку не отпускаем, а перемещаем + пока не выделим весь диапазон I3:K5, в результате формула
ячейки I3 будет скопирована во все остальные ячейки диапазона I3:K5 (с помощью маркера заполнения,
имеющего вид +):
2) 1. Копируем данные диапазона A3:G5 в диапазон A7:G9; 2. Выделяем ячейку I7, кнопкой строки
формул запускаем «Мастера функций», находим функцию СУММ, вызываем ее и указываем числа, выделяя
ячейки в которых они находятся:
3. Вставляем формулу кнопкой ОК и копируем ее в остальные ячейки диапазона I7:K9 с помощью маркера
заполнения, что дает:
3) 1. Копируем данные диапазона A3:G5 в диапазон A11:G13; 2. В ячейку I11 вводим формулу = A11- Е11 и
копируем ее в остальные ячейки диапазона I11:K13, что дает:
4) 1. Копируем данные диапазона A3:G5 в диапазон A15:G17; 2. В ячейку I15 вводим формулу = A15+2*Е15
и копируем ее в остальные ячейки диапазона I15:K17, что дает:
2
5) 1. Выделяем и копируем диапазон A3:С5; 2. Выделяем диапазон A19:С21, правой кнопкой мыши
открываем контекстное меню, выбираем «Специальная вставка» и ставим флажок в поле
«транспонировать», что подтверждаем ОК:
В результате в диапазон A19:С21 будет вставлена матрица
Т A ; 3. Аналогичным образом в диапазон
E19:G21 вставляется матрица
Т B ; 4. В ячейку I19 вводим формулу = 2*A19+Е19 и копируем ее в остальные
ячейки диапазона I19:K21, что возвращает в нем Т Т
2A + B :
6) 1. Копируем данные диапазона A3:G5 в диапазон A23:G25; 2. В ячейку I23 вводим формулу
=$A23*E$23+$B23*E$24+$C23*E$25 и копируем ее в остальные ячейки диапазона I23:K25, что возвращает
в нем произведение матриц A⋅ B :
7) 1. Копируем данные диапазона A3:G5 в диапазон A27:G29; 2. Выделяем диапазон I27:K29, вызываем
«Мастера функций», находим функцию МУМНОЖ, вызываем ее и вводим данные, как на рисунке:
3. Вставляем произведение матриц A⋅ B командой Ctrl+Shift+Enter (одновременное нажатие трех клавиш).
3
8) 1. Копируем данные диапазона A3:G5 в диапазон A31:G33; 2. Выделяем диапазон I31:K33, вызываем
«Мастера функций», находим функцию МУМНОЖ, вызываем ее и вводим данные, как на рисунке:
3. Вставляем B ⋅ A командой Ctrl+Shift+Enter.
9) 1. Копируем диапазон I23:K25 и вставляем в диапазон A35:С37 с помощью специальной вставки:
2. Выделяем диапазон E35:G37, вызываем диалоговое окно МУМНОЖ и задаем:
3. Команда Ctrl+Shift+Enter вставляет Т Т B ⋅ A в диапазон E35:G37:
Следовательно, равенство выполняется.
10) 1. Выделяем ячейку, например, В39 и вызываем функцию СУММЕСЛИ, в ее диалоговом окне задаем:
4
Команда ОК вставляет в ячейке В39 результат суммирования (12).
Задача 2. Найти решения задачи 1, если заданы матрицы:
















−
−
−
−
−
=
















− −
−
− −
−
− −
=
2 5 4 3
4 6 1 3 2
6 63 8
2 6 42 5
8 3 15