Метод анализа размерностей

СОДЕРЖАНИЕ
1. ЦЕЛЬ РАБОТЫ 4
2. КРАТКИЕ ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ 4
4. ЗАДАНИЕ К ВЫПОЛНЕНИЮ 10
5. КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ 12
6. РЕКОМЕНДУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА 12

В ряде случаев, если предварительно известно, какие физические величины участвуют в исследуемом процессе, можно путем сопоставления размерностей установить характер зависимости, которая, связывает данные величины. Во многих областях физики и смежных науках — теплотехнике, гидромеханике и др. такой метод, получивший название анализа размерностей, нашел широкое распространение. Особенно плодотворным он оказывается в тех случаях, когда нахождение исходной закономерности прямым путем либо встречает значительные математические трудности, либо требует знания таких деталей процесса, которые заранее неизвестны. По сути дела, анализ размерностей основывается на требовании независимости связи между физическими величинами от выбора единиц, что равносильно требованию совпадения размерностей в обеих частях уравнений. Позволяя в ряде случав быстро установить характер искомой закономерности, анализ разностей отнюдь не является всемогущим методом. И под час его возможности оказываются весьма ограниченными. Кратко ознакомимся с тем, как с помощью формул размерности можно решать практические задачи, для чего рассмотрим несколько простейших характерных примеров.

Краткие теоретические сведения
Понятие размерности возникает в связи с построением системы единиц. Системы единиц построены по следующему принципу. Некоторые физические величины условно принимаются за основные или первичные, т.е. такие, для которых единицы устанавливаются произвольно и независимо.


Размерность физической величины еще не определяет, как велика ее единица. Она устанавливает только связь между единицами различных физических величин. Размерность дает правило, позволяющее определить, как меняется единица производной физической величины при изменении масштабов основных величин. Это правило, выраженное в виде математической формулы, называется формулой размерности.