Автоматика (Теория автоматического управления, системы автоматического управления)

-

1. Определить передаточную функцию в операторной форме автоматической системы управления, которая описывается уравнением:
y ⃛+2y ̈+15y ̇+y=u ̈+5u ̇+4u

2. На вход системы подается сигнал u=2 sin⁡0,5t. Определить в установившемся режиме реакцию системы на входное воздействие при следующей передаточной функции:
W(s)=(8(s+5))/((s+3)(〖0,25s〗^2+0,7s+1))

3. С помощью критерия Гурвица исследовать устойчивость системы управления, характеристическое уравнение которой имеет вид:
λ^4+6λ^3+11λ^2+7λ+3=0

4. С помощью критерия Михайлова исследовать устойчивость замкнутой системы управления, у которой передаточная функция в разомкнутом состоянии имеет вид:
W(s)=(s+10)/(s^3+3s^2+2s)

5. Определить передаточную функцию (в операторной форме и в изображениях) дискретной системы, которая описывается следующим разностным уравнением (