Оценка устойчивости системы автоматического управления Необходимо преобразовать структурную схему

Запишем их в операторной форме:
49p2y1+3py1+y1=7x1;
6.2py2+3.1y2=9.3x2;
54py3=108x3;
40y4=200x4.

Тогда передаточные функции звеньев имеют вид:
W1p=y1px1p=749p2+3p+1;
W2p=y2px2p=9.36.2p+3.1=32p+1;
W3p=y3px3p=10854p=2p;
W4p=y4px4p=20040=5.



В соответствии с заданием исходная схема имеет вид:

Рис. 2.1. Исходная структурная схема САУ.

Преобразуем ее:














Рис.2.2. Этапы преобразования структурной схемы САУ.

В полученные выражения для нахождения W5(P), W6(P) и W7(P) следует подставить ранее найденные значения передаточных функций. В нашем примере это будет выглядеть так:
W5p=W2p1+W2pW4p=32p+11+32p+15=32p+16;
W6p=W1pW5pW3p=749p2+3p+132p+162p=
=4298p4+790p3+50p2+16p;
W7p=W6(p)1+W6(p)=4298p4+790p3+50p2+16p1+4298p4+

Оценка устойчивости системы автоматического управления

Необходимо преобразовать структурную схему САУ, найти ее математическое описание в виде передаточной функции по задающему воздействию, выделить характеристическое уравнение системы и произвести его анализ с точки зрения устойчивости по одному из трех критериев. Для определения критерия, по которому будет оцениваться устойчивость, используйте последние две цифры шифра. Если число, образуемое этими цифрами без остатка делится на 3, то следует воспользоваться критерием Рауса. Если число делится на 2, но не делится на 3, – критерием Гурвица. И если оно не делится без остатка на 2 или на 3, то нужно использовать критерий Михайлова.

Звенья системы описываются следующими дифференциальными уравнениями: