Эконометрическое моделирование и прогнозирование уровня и эффективности сельскохозяйственного производства

Содержание

Введение 4
1 Теоретические и экономические основы эконометрического исследования уровня и эффективности сельскохозяйственного производства 6
1.1 Экономические аспекты эконометрического моделирования уровня и эффективности сельскохозяйственного производства 6
1.2 Теоретические основы эконометрического моделирования уровня и эффективности сельскохозяйственного производства 7
1.2.1 Статистические ряды распределения. Проверка гипотез относительно свойств рядов распределения 7
1.2.2 Описательные статистики 12
1.2.3 Диаграммы рассеяния, матрица корреляций 15
1.3. Парная линейная регрессия 18
1.4 Множественная регрессия 24
1.5 Гетероскедостичность остатков 27
2 Эконометрическое моделирование уровня и эффективности сельскохозяйственного производства 29
2.1 Построение рядов распределения и расчет описательных статистик по результативным и факторным признакам 29
2.1.1 Построение рядов распределения в EViews 29
2.1.2. Построение рядов распределения в пакете Statistica 36
2.2 Построение диаграмм рассеяния и матрицы корреляции 38
2.3. Построение модели парной линейной регрессии 41
2.3.1 Модель зависимости стоимости валовой продукции сельского хозяйства от численности работников, занятых в сельскохозяйственном производстве 41
2.3.2 Модель зависимости стоимости валовой продукции сельского хозяйства от численности условного поголовья животных 44
2.3.3 Модель зависимости стоимости валовой продукции сельского хозяйства от стоимости основных средств производства 45
2.4 Построение множественной линейной регрессии 46
3 Эконометрическое прогнозирование уровня эффективности сельскохозяйственного производства 56
3.1 Прогноз на основе модели парной линейной регрессии 56
3.2 Прогноз на основе модели множественной линейной регрессии 58
Заключение 60
Библиографический список 63
Приложения 64

Введение
В условиях перехода к рыночной экономике прогнозирование имеет большое значение. Прогноз роста сельскохозяйственного производства является составной частью системы экономического прогнозирования, основным содержанием которой является анализ общих количественных закономерностей расширенного воспроизводства, а конечной целью – определение возможных показателей экономического развития народного хозяйства. Их прогноз – это комплексный прогноз, поскольку сами показатели синтезируют в себе все изменения в производственных отношениях и производительных силах агропромышленного производства, во вложениях живого и овеществленного труда, постольку он должен давать ответ, насколько эффективны эти изменения. С другой стороны, прогноз производственных показателей является исходной базой для прогноза объема общественного производства, реальных доходов населения и других синтетических показателей.
...

1.1 Экономические аспекты эконометрического моделирования уровня и эффективности сельскохозяйственного производства

Сельскохозяйственное производство – одна из наиболее обширных, сложных и жизненно важных отраслей народного хозяйства. Оно дает нам продукты питания, корма для животных, сырье для многих отраслей промышленности. От сельского хозяйства зависят в большей мере благосостояние трудящихся, темпы развития всей экономики.
Для оценки и анализа экономической эффективности производства применяются дифференцированные и обобщающие показатели эффективности. Эффективность использования какого-либо одного вида затрат и ресурсов выражается в системе дифференцированных показателей эффективности. К ним относятся: производительность труда или трудоёмкость, материалоотдача или материалоёмкость продукции, фондоотдача или фондоёмкость, капиталоотдача или капиталоёмкость.
...

1.2.1 Статистические ряды распределения. Проверка гипотез относительно свойств рядов распределения

В результате обработки и систематизации первичных статистических материалов получают ряды цифровых показателей, которые характеризуют отдельные стороны изучаемых явлений либо их изменение во времени. Эти ряды называются статистическими.
По своему содержанию статистические ряды делятся на два вида:
1) ряды динамики, с помощью которых можно дать характеристику изменений размеров общественных явлений во времени;
2) ряды распределения, характеризующие, как распределяются единицы совокупности по тому или иному признаку.
Рядом распределения называется упорядоченное распределение единиц совокупности по какому-либо варьирующему признаку. В большинстве случаев построение рядов распределения не имеет самостоятельного значения, а является составной частью операции обработки данных на основе их группировки.
Построение рядов распределения вытекает из принципов статистической группировки.
...

1.2.2 Описательные статистики

Основной величиной в статистических измерениях является единица статистической совокупности. Единица статистической совокупности характеризуется набором признаков или параметров. Значения каждого параметра или признака могут быть различными и в целом образовывать ряд случайных значений x1, х2, …, хn.
Показатели, описывающие выборку можно разбить на 2 группы:
1.Меры центральной тенденции. К ним относятся мода, медиана и среднее арифметическое. Эти меры дают информацию о типичном или центральном значении распределения.
Мода ( – это наиболее часто встречающееся значение варьирующего признака в вариационном ряду. Модой распределения называется такая величина изучаемого признака, которая в данной совокупности встречается наиболее часто.
Медиана ( - это значение варьирующего признака, приходящееся на середину ряда, расположенного в порядке возрастания или убывания числовых значений признака, т.е.
...

1.2.3 Диаграммы рассеяния, матрица корреляций

При анализе и регулировании технологических процессов часто возникает необходимость выявления зависимостей между отдельными показателями процесса. Для изучения зависимостей между двумя переменными используется корреляционный анализ.
Цель корреляционного анализа - обеспечить получение некоторой информации об одной переменной с помощью другой переменной. При исследовании корреляции используются графический и аналитический подходы.
Графический анализ начинается с построения диаграммы рассеяния или корреляционного поля. Диаграмма рассеяния является графической зависимостью между результатами измерений двух признаков. Для ее построения исходные данные наносят на график, отображая каждую пару значений (,) в виде точки с координатами и в прямоугольной системе координат.
Отображаемые на диаграммах рассеяния паттерны позволяют увидеть разные типы корреляции.
...

1.3. Парная линейная регрессия

Парная регрессия характеризует связь между двумя признаками: результативным и факторным.
Уравнение парной линейной регрессии имеет вид:

где - теоретические значения результативного признака, полученные по уравнению регрессии;
, - коэффициенты (параметры) уравнения регрессии.
Оценка параметров уравнения регрессии осуществляется методом наименьших квадратов, в основе которого лежит предположение о независимости наблюдений исследуемой совокупности и требование минимальности суммы квадратов отклонений эмпирических данных y от выровненных значений результативного фактора :

Для линейного уравнения регрессии имеем:

Для нахождения минимума данной функции приравняем к нулю ее частные производные и получим систему двух линейных уравнений, которая называется системой нормальных уравнений:

где n - объем исследуемой совокупности (число единиц наблюдения).
...

1.4 Множественная регрессия

В настоящее время множественная регрессия – один из наиболее распространенных методов в эконометрике. Основная цель множественной регрессии – построить модель с большим числом факторов, определив при этом влияние каждого из них в отдельности, а также совокупное их воздействие на моделируемый показатель.
Спецификация модели включает два круга вопросов: отбор факторов и выбор вида уравнения регрессии.
Требования к факторам:
1.Должны быть количественно измеримы. Если необходимо, включить в модель качественный фактор, не имеющий количественного измерения, ему нужно придать количественную определенность (например, в модели урожайности качество почвы задается в виде баллов).
2.Не должны быть интеркоррелированы и находиться в точной функциональной связи. Включение в модель факторов с высокой интеркорреляцией, может привести к нежелательным последствиям, повлечь неустойчивость и ненадежность оценок коэффициентов регрессии.
...

1.5 Гетероскедостичность остатков

Гетероскедастичность остатков – это свойство остатков, которое заключается в том, что их дисперсии или разбросы для каждого фиксированного x являются неоднородными или неодинаковыми.
Гетероскедастичность остатков модели регрессии может привести к негативным последствиям:
1) оценки неизвестных коэффициентов нормальной линейной модели регрессии являются несмещёнными и состоятельными, но при этом теряется свойство эффективности;
2) существует большая вероятность того, что оценки стандартных ошибок коэффициентов модели регрессии будут рассчитаны неверно, что конечном итоге может привести к утверждению неверной гипотезы о значимости коэффициентов регрессии и значимости модели регрессии в целом.
Для проверки на гетероскедастичность предложено большое число тестов (и критериев для них). Рассмотрим наиболее популярные и наглядные:
1.Графический анализ остатков;

2.1.1 Построение рядов распределения в EViews
Построим огиву распределения, так как построение гистограммы с равными интервалами возможно только в случае плавного изменения признака в ранжированном ряду (рисунок 3).

Рисунок 3 - Ранжированный ряд распределения по у
Признак варьирует не совсем плавно, удалив два последних значения, гистограмму можно строить равными интервалами.
Построим гистограмму с помощью прикладной программы EViews (рисунок 4).

Рисунок 4 - Гистограмма по переменной у

Среднее значение стоимости валовой продукции сельского хозяйства в расчете на 100 га сельскохозяйственных угодий равно 5110,491 тыс. руб. Медиана не равна среднему значению, соответственно, имеет место скошенность. Коэффициент S=-0,18 – левосторонняя скошенность.
Рассчитаем показатель коэффициента вариации:

Коэффициент вариации более 33%, следовательно, совокупность неоднородная.
Протестируем гипотезу о соответствии фактического значения нормальному, при уровне значимости 0,05.
...

2.2 Построение диаграмм рассеяния и матрицы корреляции

Описательные статистики в EViews по группе переменных можно получить, если последовательно выделить переменные, затем зайти в главное меню и нажать Quick (таблица 1).

Таблица 1 - Описательные статистики в EViews

Y
X1
X2
X3
X4
Mean
5636.167
2.747677
4.483275
7889.636
92.58260
Median
5270.062
2.262761
0.000000
6472.821
100.0000
Maximum
18999.37
8.040770
41.41119
24962.82
100.0000
Minimum
236.5979
0.028085
0.000000
1580.013
10.27008
Std. Dev.
2993.666
1.701329
9.811959
5315.440
17.36335
Skewness
2.621904
0.932754
2.411122
1.140619
-3.501947
Kurtosis
13.33099
3.967557
8.319025
4.391193
16.50480
Jarque-Bera
184.5619
6.072395
70.87583
9.816768
318.2220
Probability
0.000000
0.048017
0.000000
0.007384
0.000000
Sum
185993.5
90.67336
147.9481
260358.0
3055.226
Sum Sq. Dev.
2.87E+08
92.62462
3080.785
9.04E+08
9647.
...

2.3.1 Модель зависимости стоимости валовой продукции сельского хозяйства от численности работников, занятых в сельскохозяйственном производстве
Построим в пакете EViews модель парной линейной регрессии:

Результаты построения модели регрессии приведены на рисунке 20.

Dependent Variable: Y

Method: Least Squares

Date: 12/08/18 Time: 12:49

Sample: 1 33

Included observations: 33

Variable
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Prob.

X1
719.3270
288.4204
2.494023
0.0182
C
3659.688
928.1824
3.942855
0.0004

R-squared
0.167118
Mean dependent var
5636.167
Adjusted R-squared
0.140251
S.D. dependent var
2993.666
S.E. of regression
2775.807
Akaike info criterion
18.75396
Sum squared resid
2.39E+08
Schwarz criterion
18.84466
Log likelihood
-307.4404
Hannan-Quinn criter.
18.78448
F-statistic
6.220148
Durbin-Watson stat
0.354813
Prob(F-statistic)