Математическое моделирование промышленного производства

Содержание

Введение 3
1 Выбор технологии изготовления заготовок для корпуса гидронасоса при серийном производстве методом анализа иерархий 4
1.1 Постановка задачи для метода анализа иерархий 4
1.2 Установление приоритетов для критериев и альтернатив 5
1.3 Синтез глобальных приоритетов 14
2 Полный факторный эксперимент 16
2.1 Расчет линейной математической модели 16
2.2 Расчет неполной квадратичной математической модели 21
2.3 Расчет полной квадратичной математической модели 23
Заключение 26
Список литературы 27

Введение

Метод анализа иерархий (МАИ) – математический инструмент системного подхода к сложным проблемам принятия решений. МАИ не предписывает лицу, принимающему решение, какого-либо «правильного» решения, а позволяет ему в интерактивном режиме найти такой вариант (альтернативу), который наилучшим образом согласуется с его пониманием сути проблемы и требованиями к ее решению. МАИ позволяет понятным и рациональным образом структурировать сложную проблему принятия решений в виде иерархии, сравнить и выполнить количественную оценку альтернативных вариантов решения. Метод анализа иерархий используется во всем мире для принятия решений в разнообразных ситуациях: от управления на межгосударственном уровне до решения отраслевых и частных проблем в бизнесе, промышленности, и образовании [2].
Описание поведения и прогнозирование состояния сложных технических объектов затруднительно отсутствием достаточного количества математических моделей. В ряде случаев простым выходом из ситуации является использование регрессивных закономерностей, получаемых в ходе планирования эксперимента. К сожалению, регрессионные закономерности не дают представлений о типе протекающих в системе процессов и не могут быть использованы вне области планирования эксперимента. При этом их достоинством является способность описания любого объекта при полном соблюдении алгоритма активного эксперимента. Полный факторный эксперимент является наиболее легко реализуемым среди многочисленных методов активного эксперимента. При использовании полного факторного эксперимента цель исследователя как получить линейную математическую модель процесса, так и определиться с дальнейшей стратегией проведения эксперимента [3].

Заключение

В данной работе была рассмотрена основополагающая проблема любого производственного предприятия – выбор технологии изготовления. Метод анализа иерархий является самым полным и комплексным методом из всех, что позволяет дать более точную и верную оценку потенциальных технологий изготовления заготовок для корпуса гидронасоса при серийном производстве, выбрав все необходимые критерии оценки.
Применение описанных выше методов математического моделирования полностью оправдало себя в условиях с небольшим числом факторов. Полный факторный эксперимент - это метод, обеспечивающий наилучшие эмпирические данные для проверки гипотез о наличии причинной связи между явлениями, а также самое надежное средство решения многих практических задач, например, связанных с кодированными значениями технологической операции формирования некоторого размера детали при влиянии на нее двух факторов: температуры и давления.