Рекомендуемая категория для самостоятельной подготовки:
Курсовая работа*
| Код |
593834 |
| Дата создания |
2016 |
| Страниц |
26
|
Мы сможем обработать ваш заказ (!) 15 ноября в 12:00 [мск] Файлы будут доступны для скачивания только после обработки заказа.
|
Содержание
Оглавление
ВВЕДЕНИЕ 2
1. Определение системы Рёсслера 3
2. Особые точки аттрактора Рёсслера (точки равновесия) 3
3. Линеаризация модели в особых точках и определение типа особых точек. Вычисление характеристических показателей Ляпунова 4
4. Фазовые портреты особых точек 7
5. Автокорреляционная функция 17
6. Размерности аттрактора 20
7. Энтропия и ее связь с характеристическими показателями Ляпунова 23
Заключение 25
Литература 26
Введение
ВВЕДЕНИЕ
Аттрактор Рёсслера, наряду с системой Лоренца является одной из наиболее интенсивно изучаемых систем с динамическим хаосом. Хаотические аттракторы этих систем представляют собой образцы квазигиперболического и негиперболического хаоса и, следовательно, результаты, полученные на примере осциллятора Рёсслера могут быть распространены на многие виды динамических систем.
Устойчивость определяет одну из основных особенностей поведения динамических систем и представляет собой фундаментальное понятие, используемое не только в физике, но и в технике, биологии, экономике. Устойчивость понимается как свойство системы возвращаться к циклическому режиму или равновесному состоянию после устранения воздействия, вызвавшего их нарушения.
Устойчивость как категория относится к собственным характеристикам системы, определяемым внутренними параметрами системы и начальными условиями, но не внешними воздействиями.
Поэтому основной целью настоящей работы является исследование основных качественные свойств системы Рёсслера и подтвердить их количественными оценками и графиками.
Фрагмент работы для ознакомления
Заключение
Проведен анализ динамической системы Рёсслера, включающий как аналитические оценки, так и численную реализацию колебательных процессов, аттракторы, характеристические показатели Ляпунова и однопараметрические бифуркационные диаграммы. Были рассмотрены основные качественные свойства динамической системы, подтвержденные количественными оценками и графиками.
Для численного моделирования разработаны программы в пакете MatLab, позволившие получить графические иллюстрации и численные оценки поведения системы Рёсслера для различных параметров системы и начальных условий.
Список литературы
Литература
1. Заславский Г. М., Стохастичность динамических систем, М., 1984; Рабинович М. И., Трубецков Д. И., Введение в теорию колебаний и волн, 2 изд., М., 1992;
2. Гардинер К. В., Стохастические методы в естественных науках, пер. с англ., М., 1986; Неймарк Ю. И., Ланда П. С., Стохастические и хаотические колебания, М., 1987. Н. А. Кириченко.
3. "Компьютеры и нелинейные явления". М.-Наука, 1988.
4. "Компьютеры, модели, вычислительный эксперимент". М.-Наука, 1988.
5. Р.Х.Сагдеев, Г.М.Заславский. Введение в нелинейную физику. М.-Наука, 1988.
6. Р.Додд, Дж.Эйлбек, Дж.Гиббон, Х.Моррис. Солитоны и нелинейные волновые уравнения. М.-Мир, 1988.
7. А.Ньюэлл. Солитоны в математике и физике. М.- Мир, 1989.
8. А.Т. Филлипов. Многоликий солитон. М.-Наука, 1990.
9. Э. Скотт. Нелинейная наука. Рождение и развитие когерентных структур. Москва. Физматлит, 2007.
10. Г.Шустер. Детерминированный хаос: Введение. М., Мир-1988.
11. С.П. Кузнецов. Динамический хаос. Москва, Физматлит, 2001.
12. А.Ю.Лоскутов. А.С.Михайлов. Основы теории сложных систем. Москва-Ижевск, 2007
13. Е.Федер.Фракталы. М.-Мир, 1991.
14. Х.-О.Пайтген , П.Х.Рихтер. Красота фракталов. М.-Мир, 1993.
15. И. Пригожин. От существующего к возникающему. М.-Наука, 1985.
16. Г.Хакен. Введение в синергетику. М.-Мир, 1985.
17. А.Х. Найфе. Введение в методы возмущений. М.=Мир, 1984.
Пожалуйста, внимательно изучайте содержание и фрагменты работы. Деньги за приобретённые готовые работы по причине несоответствия данной работы вашим требованиям или её уникальности не возвращаются.
* Категория работы носит оценочный характер в соответствии с качественными и количественными параметрами предоставляемого материала. Данный материал ни целиком, ни любая из его частей не является готовым научным трудом, выпускной квалификационной работой, научным докладом или иной работой, предусмотренной государственной системой научной аттестации или необходимой для прохождения промежуточной или итоговой аттестации. Данный материал представляет собой субъективный результат обработки, структурирования и форматирования собранной его автором информации и предназначен, прежде всего, для использования в качестве источника для самостоятельной подготовки работы указанной тематики.
bmt: 0.00445