Моделирование конфокального оптического резонатора

Задание 3
Введение 4
1 Особенности оптических резонаторов 6
2 Теория открытых резонаторов 7
2.1 Элементарная теория резонаторов 7
2.2 Добротность резонаторов 9
2.3 Волновая теория открытых резонаторов. 12
3 Классификация оптических резонаторов 15
3.1 Конфокальный резонатор 16
3.2 Резонаторы с произвольными сферическими зеркалами. 18
3.3 Кольцевой резонатор 20
3.4 Составной резонатор 21
3.5 Резонатор с брэгговским зеркалом 21
3.6 Резонатор с распределенной обратной связью 23
3.7 Многомодовость и селекция мод резонаторов. 23
4 Определение параметров конфокального резонатора 26
Список литературы 29

Освоение новых диапазонов более высоких частот электромагнитного спектра является постоянно действующим закономерным процессом в резонансных, вычислительных, информационных, радиоэлектронных системах, таких как системы связи, локации, навигации, бытовая радиоэлектроника и др. Уже десятилетия ведутся активные научные и опытно-конструкторские работы в области создания новых систем в оптическом диапазоне. Имеются немалые достижения в этой области, однако значительных результатов предстоит достичь в ближайшем будущем. В настоящее время оптический диапазон широко используется на практике для такого рода систем. Основная цель данной работы – получить представление о фундаментальных физических процессах, лежащих в основе современной электроники и оптоэлектроники и, тем самым, определить её возможности и пути её дальнейшего развития, рассмотреть принципы действия, особенности конструкций, технических характеристик оптоэлектронных приборов.
Оптические системы обработки радиосигналов являются специализированными вычислителями, позволяющими получить такие технические характеристики устройств, которые пока еще недостижимы при использовании других средств. Наиболее просто в них в аналоговой форме осуществляются операции перемножения, формирования спектров Фурье, вычисления корреляционных интегралов и некоторые другие преобразования сигналов. Функционирование большинства оптикоэлектронных и квантовых приборов немыслимо без приборов управления лазерным излучением во времени и пространстве. Поэтому большое внимание при их разработке обращается на вопросы излучения, модуляции его параметров. Появление малогабаритных передатчиков, приемников, волоконно-оптических линий связи подтолкнуло к появлению и развитию нового научно-технического направления – создание интегрально оптических устройств, необходимых при работе быстродействующих устройств оптической обработки больших объемов информации.
До появления лазеров или оптических квантовых генераторов в оптическом диапазоне волн отсутствовали источники когерентного монохроматического излучения. Принципиально нет никакой разницы между квантовыми приборами СВЧ и оптического диапазона. Для получения инверсии необходимо, чтобы число частиц на верхнем уровне было больше, чем на нижнем. Однако в оптическом диапазоне имеется ряд особенностей, которые существенно влияют на конструкции лазеров и их выходные характеристики.
Первой особенностью квантовых генераторов оптического диапазона является то, что у веществ используются возбуждённые уровни, разделённые друг от друга и от уровня основного состояния оптическими переходами.
По закону Больцмана практически населённым является только уровень основного состояния. Населённости верхних возбуждённых уровней будут практически равны нулю.
Второе отличие состоит в способе накачки. Несмотря на то, что в настоящее время появились достаточно мощные монохроматические источники накачки (полупроводниковые лазерные диоды), накачка производится либо немонохроматическими источниками, либо применяются другие методы возбуждения.
Третье отличие состоит в том, что резонаторы оптического диапазона отличаются от обычных объёмных резонаторов СВЧ. В оптическом диапазоне используют открытые резонаторы.
Наконец, в оптическом диапазоне нельзя не учитывать спонтанные переходы, т.к. вероятность спонтанных переходов пропорциональна кубу частоты.
Тепловые (безызлучательные) переходы, как правило, для рабочих уровней можно не учитывать, но для холостых переходов их вероятности могут быть очень велики.

Основной задачей теории оптических резонаторов является отыскание структуры мод и соответствующих им частот и потерь, если известна геометрия оптической структуры резонатора. Эта задача была сведена к задаче определения собственных функций и значений интегрального уравнения. Было выяснено, что собственные функции, соответствующие собственным значениям, взаимно ортогональны и описывают распределение поля мод на отражателях, а собственные значения интегрального уравнения образуют дискретную последовательность, позволяющую вычислить спектр частот и потерь мод.
Представляют интерес и обратные задачи – задачи синтеза оптической структуры резонатора по известному спектру собственных значений и по собственным функциям – модам резонатора. Задачи синтеза резонатора возникают при необходимости иметь для практических приложений резонатор с требуемыми модовыми и спектральными характеристиками.