Рекомендуемая категория для самостоятельной подготовки:
Курсовая работа*
| Код |
591960 |
| Дата создания |
2014 |
| Страниц |
33
|
Мы сможем обработать ваш заказ (!) 20 сентября в 12:00 [мск] Файлы будут доступны для скачивания только после обработки заказа.
|
Содержание
Введение
Глава 1. Монотонные функции и их свойства
1.1 Монотонная функция и ее точки разрыва
1.2 Дифференцируемость монотонной функции
1.3 Измеримость и суммируемость монотонной функции
Глава 2 Функции ограниченной вариации и их свойства
2.1 Понятие функции ограниченной вариации. Примеры функций с
ограниченной и неограниченной вариацией
2.2 Функции Липшица
2.3 Свойства функции ограниченной вариации
2.4 Примеры вычисления вариаций различных функций
Заключение
Список литературы
Введение
Проект состоит из двух глав. Первая глава проекта посвящена фактам известным из курса математического анализа и теории функций действительного переменного, необходимым для введения понятия функций ограниченной вариации, а именно, монотонным функциям. Во второй главе описывается класс функций, их свойства, и способы вычисления вариаций различных функций, как в теории, так и на примерах. В заключении подводятся итоги работы.
Фрагмент работы для ознакомления
Данная курсовая работа посвящена важному классу функций, введённых в науку Камилем Жорданом. Первоначально класс функций с ограниченной вариацией был введён в связи с обобщением признака Дирихле о сходимости рядов Фурье кусочно монотонных функций. Однако в дальнейшем функции ограниченной вариации нашли широкое применение в различных областях математики, особенно в теории интеграла Стилтьеса. Понятие функции ограниченной вариации находит применение в вопросе о спрямляемой кривой линии и вычислении длинны кривой в обобщенном метрическом пространстве.
Список литературы
1. Колмогоров А. Н., Фомин С. В. Элементы теории функций и функционального анализа, 4-е изд., М.: Наука, 1976, 544 с.
2. Натансон, И. П. Теория функций вещественной переменной. — М.: Наука, 1974. — 484 с.
3. Фихтенгольц Г. М. Курс дифференциального и интегрального исчисления в трёх томах. — Изд. 8-е. — М.: ФИЗМАТЛИТ, 2003.
4. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике (для научных работников и инженеров). — М.: Наука, 1973
Пожалуйста, внимательно изучайте содержание и фрагменты работы. Деньги за приобретённые готовые работы по причине несоответствия данной работы вашим требованиям или её уникальности не возвращаются.
* Категория работы носит оценочный характер в соответствии с качественными и количественными параметрами предоставляемого материала. Данный материал ни целиком, ни любая из его частей не является готовым научным трудом, выпускной квалификационной работой, научным докладом или иной работой, предусмотренной государственной системой научной аттестации или необходимой для прохождения промежуточной или итоговой аттестации. Данный материал представляет собой субъективный результат обработки, структурирования и форматирования собранной его автором информации и предназначен, прежде всего, для использования в качестве источника для самостоятельной подготовки работы указанной тематики.
bmt: 0.03007