Рекомендуемая категория для самостоятельной подготовки:
Курсовая работа*
| Код |
591948 |
| Дата создания |
2016 |
| Страниц |
24
|
Мы сможем обработать ваш заказ (!) 20 сентября в 12:00 [мск] Файлы будут доступны для скачивания только после обработки заказа.
|
Содержание
ВВЕДЕНИЕ
1 ПОНЯТИЕ ПРЕДЕЛА. ПРЕДЕЛ ФУНКЦИИ В ТОЧКЕ И НА БЕСКОНЕЧНОСТИ
2 ТЕОРЕМЫ ДЛЯ ВЫЧИСЛЕНИЯ ПРЕДЕЛОВ
3 БЕСКОНЕЧНО МАЛЫЕ ФУНКЦИИ И БЕСКОНЕЧНО БОЛЬШИЕ ФУНКЦИИ
3.1 Бесконечно малые функции. Связь функций, её предела и бесконечно малой
3.2 Бесконечно большие функции, их связь с бесконечно малыми
3.3 Использование свойств бесконечно малых функций на практике. Эквивалентные бесконечно малые функции
4 ВОЗНИКНОВЕНИЕ И РАСКРЫТИЕ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТЕЙ ПРИ ВЫЧИСЛЕНИИ ПРЕДЕЛОВ ФУНКЦИЙ
4 ЗАМЕЧАТЕЛЬНЫЕ ПРЕДЕЛЫ
4.1 Первый замечательный предел
4.2 Второй замечательный предел
5 СРАВНЕНИЕ ФУНКЦИЙ
5.1 О-большое
5.2 о – малое
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ
Введение
Понятие предела – очень сложное понятие современной математики. Это хорошо иллюстрируется исторической картиной его внедрения. Само понятие появилось в середине XVII века в работах великих математиков Ньютона и Лейбница, однако строгая теория пределов была создана лишь 200 лет спустя – в XIX веке – в трудах французского математика Коши.
В развитии теории пределов принимали участие И.Ньютон, Г.Лейбниц, Ж.Даламбер, Л.Эйлер. Современная теория предела основана на строгом определении предела, данном О.Коши, и была существенно продвинута работами математиков 19 века К.Вейерштрасса и Б.Больцано.
Мы же в данной работе постарались максимально раскрыть теоретические аспекты при определении пределов функций, дать определения понятия предела, теоретически обосновать применение того или иного подхода при вычислении, доказать приведенные теоремы и следствия, привести наиболее распространенные примеры вычисления пределов.
Фрагмент работы для ознакомления
В данной курсовой работе максимально раскрыты теоретические аспекты при определении пределов функций, даны определения понятия предела, теоретически обосновано применение того или иного подхода при вычислении, доказаны приведенные теоремы и следствия, приведены наиболее распространенные примеры вычисления пределов. Рассмотрены бесконечно малые функции, их применение, приведены способы раскрытия неопределенностей, приведены замечательные пределы, их доказательства и примеры с решением.
Работа дает исчерпывающие знания для применения их при вычислении пределов.
В работе приведено множество примеров с подробным решением.
Список литературы
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ
1. Д. Грин, Д. Кнут. Математические методы анализа алгоритмов. — Пер. с англ. — М.: Мир, 1987.
2. В.Н. Крупский. Введение в сложность вычислений. — М.: Факториал Пресс, 2006.
3. Бугров, Никольский. Высшая математика, том 2.
4. Зорич В.А. Математический анализ.
5. Хелемский A.Я. Лекции по функциональному анализу.- М.: МЦНМО, 2009.
6. Богачев В.И., Смолянов О.Г.Действительный и функциональный анализ. Университетский курс. НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», Институт компьютерных исследований, 2009.
7. Банах С.Теория линейных операций. - Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2001.
Пожалуйста, внимательно изучайте содержание и фрагменты работы. Деньги за приобретённые готовые работы по причине несоответствия данной работы вашим требованиям или её уникальности не возвращаются.
* Категория работы носит оценочный характер в соответствии с качественными и количественными параметрами предоставляемого материала. Данный материал ни целиком, ни любая из его частей не является готовым научным трудом, выпускной квалификационной работой, научным докладом или иной работой, предусмотренной государственной системой научной аттестации или необходимой для прохождения промежуточной или итоговой аттестации. Данный материал представляет собой субъективный результат обработки, структурирования и форматирования собранной его автором информации и предназначен, прежде всего, для использования в качестве источника для самостоятельной подготовки работы указанной тематики.
bmt: 0.00449