Многогранники в школьном курсе математики, их склейки и развертки

Введение 3
1 Теоретические основы многогранников 4
1.1 Понятие правильного многогранника и его виды 4
1.2 История развития учения о правильных многогранниках 13
1.3 Модели многогранников из разверток 19
1.4 Каркасные модели многогранников 22
2 Задачи вычисления объемов многогранников с данным комбинаторным строением и длинами ребер в курсе математики 26
Заключение 38
Список использованных источников 39

Введение

Тему «Правильные многогранники» изучают и в школьном курсе геометрии, но на её рассмотрение в школе уделено всего 1-2 часа, в то время как сфера практического применения обширна.
В России весомый вклад в популяризацию и изготовление бумажных моделей многогранников внесла Гончар В.В., архитектор и руководитель кружка бумажного моделирования. Её работа «Модели многогранников» (М., 1997) посвящается в основном архимедовым и платоновым телам, а также их отдельным звездчатым формам. Гончар В.В. предлагает упростить создание бумажных моделей за счет использования не заготовок отдельных граней, а единой выкройки, что делает моделирование доступным даже для детей.
Поэтому данная тема актуальна.
Цель курсовой работы заключается в изучении многогранников в школьном курсе математики, их склеек и разверток.
В соответствии с поставленной целью необходимо решить следующие задачи:
рассмотреть понятие и виды правильных многогранников;
описать историю развития учения о правильных многогранниках;
проанализировать модели многогранников из разверток, а также каркасные модели многогранников;
охарактеризовать задачи вычисления объемов многогранников с данным комбинаторным строением и длинами ребер в курсе математики.
Объектом исследования являются многогранники, предметом – их склейки, развертки.

Заключение

Следовательно, можно подвести следующие итоги.
Люди проявляли интерес к многогранникам на протяжении всей эволюции – от двухлетнего ребенка, который играет деревянными кубиками, до зрелого математика, который наслаждается чтением книг о многогранниках. Некоторые из правильных тел встречаются в природе в виде кристаллов, другие – в виде вирусов. Пчелы строили шестиугольные соты задолго до появления человека, а в истории цивилизации создание многогранников наряду с другими типами пластических искусств уходит в глубь веков.
К сожалению, в школьном курсе математики вопросам о правильных многогранниках не уделено достаточного внимания.