Вход

Симметрические многочлены

Рекомендуемая категория для самостоятельной подготовки:
Курсовая работа*
Код 591724
Дата создания 2015
Страниц 32
Мы сможем обработать ваш заказ (!) 23 декабря в 16:00 [мск]
Файлы будут доступны для скачивания только после обработки заказа.
1 750руб.
КУПИТЬ

Содержание

Введение 3
Глава 1. Симметрические многочлены и их виды 4
1.1. Симметрические многочлены от двух переменных 4
1.2. Симметрические многочлены от трёх переменных 7
1.3. Симметрические многочлены от нескольких переменных 10
Глава 2. Решение задач с помощью симметрических многочленов 11
2.1. Решение систем уравнений с двумя неизвестными 11
2.2. Доказательство неравенств 13
2.3. Возвратные уравнения 14
2.4. Разложение симметрических многочленов на множители 19
2.5. Решение систем уравнений с тремя неизвестными 20
2.6. Доказательство тождеств 23
2.7. Освобождение от иррациональности в знаменателе 25
Заключение 29
Список литературы 30
Приложение 31

Введение

При решении многих задач геометрии весьма полезным оказывается использование симметрии и её свойств. В алгебре также существенную помощь в решении задач оказывает учет симметричности тех или иных алгебраических выражений. Разумеется, понятие симметрии в геометрии и в алгебре имеют различный смысл. В алгебре оно означает, что данное выражение не меняется при перестановке входящих в него букв.
Методологический аппарат данной курсовой работы включает в себя объект, предмет, цель исследования и задачи.
Объектом данной курсовой работы является симметрия в алгебре.
Предметом работы является симметрические многочлены.
Целью является изучение и систематизация теоретического материала по теме: «Симметрические многочлены в решении задач школьного курса математики».
В рамках достижения цели были поставлены следующие задачи:
 изучить общие сведенья о симметрических многочленах;
 самостоятельно подобрать и решить задачи по исследованной теме.
Курсовая работа состоит из введения, двух глав, заключения, списка литературы, приложения
В первой главе рассматриваются симметрические многочлены и их виды (симметрические многочлены от двух, трех и нескольких переменных), приводятся формулировки основных теорем (с доказательством).
Во второй главе рассмотрены примеры решения задач по данной теме.

Фрагмент работы для ознакомления

!!!!!!!1

Список литературы

1. Болтянский В.Г. и др. Симметрия в алгебре. - М.: Наука, 1967.
2. Башмаков М.И. Уравнения и неравенства. - М.: Наука, 1971.
3. Березин В.Н. и др. Сборник задач для факультативных и внеклассных занятий по математике. Книга для учителя. - М.: Просвещение, 1985.
4. Вавилов В.В. и др. Задачи по математике. Алгебра. - М.: Наука, 1987.
5. Мордкович А.Г. Алгебра углубленное изучение. 9 кл.-М.: Мнемозина,2006.
6. Островский А.М. Решение уравнений и систем уравнений. -М: Наука, 1963.
7. Черкасов О.Ю. и др. Математика: Справочник для старшеклассников и поступающих в вузы. - М.: АСТ-Пресс, 2001.
Очень похожие работы
Найти ещё больше
Пожалуйста, внимательно изучайте содержание и фрагменты работы. Деньги за приобретённые готовые работы по причине несоответствия данной работы вашим требованиям или её уникальности не возвращаются.
* Категория работы носит оценочный характер в соответствии с качественными и количественными параметрами предоставляемого материала. Данный материал ни целиком, ни любая из его частей не является готовым научным трудом, выпускной квалификационной работой, научным докладом или иной работой, предусмотренной государственной системой научной аттестации или необходимой для прохождения промежуточной или итоговой аттестации. Данный материал представляет собой субъективный результат обработки, структурирования и форматирования собранной его автором информации и предназначен, прежде всего, для использования в качестве источника для самостоятельной подготовки работы указанной тематики.
bmt: 0.00515
© Рефератбанк, 2002 - 2024