Определение максимальной прибыли

Введение......................................................................................................................3

Глава І. Теоретическая часть………………………………………….....................5

1.1. Для чего используется метод Гомори............................................................6

1.2. Что означает симметричность прямой и двойственной ЗЛП......................8

1.3. Примеры неразрешимости ЗЛП с графической интерпретацией..............10

Глава ІІ. Практическая часть………….…………………………………………..16

Заключение…………………………………………………………………………24

Литература………………………………………………………………………….25

Глава І. Теоретическая часть
Дадим ряд определений. Функцию, экстремальное значение которой нужно найти в условиях экономических возможностей, называют целевой, показателем эффективности или критерием оптимальности.
Экономические возможности формализуются в виде системы ограничений.
Все это составляет математическую модель. 
Математическая модель - это отражение оригинала в виде функций, уравнений, неравенств, цифр и т.д.  Модель задачи математического программирования включает:
• совокупность неизвестных величин х = (х1, х2, …, хn), действуя на которые систему можно совершенствовать. Их называют планом задачи (вектором управления, решением, стратегией, поведением и т.п.);
• целевую функцию, которая позволяет выбрать наилучший вариант из множества возможных. Целевая функция обозначается F(x). Это может быть прибыль, объем выпуска или реализации, затраты производства, издержки обращения, уровень обслуживания или дефицитности и т.д.
...

1.1. Для чего используется метод Гомори

Метод Гомори используют для решения задач линейного целочисленного программирования
Рассмотрим метод решения задач линейного целочисленного программирования, который был предложен в 1958 году американским математиком Р.Гомори сначала для полностью целочисленных задач линейного программирования, а позднее и для частично целочисленных задач. Этот метод принадлежит к группы методов отсечения.
Пусть задача линейного целочисленного программирования имеет такой вид:
, (1)
при условии
(2)
(3)
(4)
Множество планов задачи (1) - (3), то есть задачи линейного программирования без требования целочислености, является выпуклым множеством . Множество планов задачи (1) - (4) – совокупность изолированных целочисленных точек, которые принадлежат .
...