Рекомендуемая категория для самостоятельной подготовки:
Курсовая работа*
| Код |
591497 |
| Дата создания |
2014 |
| Страниц |
19
|
Мы сможем обработать ваш заказ (!) 13 ноября в 12:00 [мск] Файлы будут доступны для скачивания только после обработки заказа.
|
Содержание
Введение
Глава 1. Описание параллельного переноса, вращения, движения первого и второго рода, подобия первого и второго рода с помощью операций над комплексными числами. Вывод условия принадлежности трех точек одной прямой и четырех точек одной окружности.
1.1 Описание параллельного переноса с помощью операций над комплексными числами
1.2 Описание вращения с помощью операций над комплексными числами
1.3 Описание движения и подобия первого и второго рода с помощью операций над комплексными числами
1.4 Вывод условия принадлежности трех точек одной прямой с помощью операций над комплексными числами
1.4 Вывод условия принадлежности четырех точек одной окружности с помощью операций над комплексными числами
Глава 2. Доказательство с помощью комплексных чисел свойства ортоцентра треугольника, существование окружности и прямой Эйлера.
2.1 Доказательство свойства ортоцентра треугольника с помощью комплексных чисел
2.2 Доказательство существования окружности и прямой Эйлера
Глава 3. Доказательство свойства прямой Симсона треугольника с использованием комплексных чисел
Заключение
Список используемой литературы
Введение
Комплексные числа - это числа вида x+iy,
где x и y - вещественные числа,
i - мнимая единица (величина, для которой выполняется равенство: i2 = -1).
Множество всех комплексных чисел обыкновенно обозначается от латинского слова «complex» - узко связанный.
Изначально идея о необходимости расширения представления действительного числа появилась в итоге формального решения квадратных и кубических уравнений, в которых в формулах для корней уравнения под знаком корня стояло негативное число. В будущем возникшая теория функций комплексного переменного обнаружила использование для решения многих задач во всех областях математики и физики.
Целью данной работы является:
- Описать параллельный перенос, вращение, движение первого и второго рода, подобие первого и второго рода с поддержкой операций над комплексными числами. Вывести условие принадлежности трех точек одной прямой и четырех точек одной окружности.
- Доказать с поддержкой комплексных чисел свойства ортоцентра треугольника, существование окружности и прямой Эйлера.
- Применяя комплексные числа, подтвердить свойства прямой Симсона треугольника.
Фрагмент работы для ознакомления
Курсовая работа по высшей математике по теме: "Применение комплексных чисел в элементарной геометрии"
Список литературы
1. Понарин Я. Алгебра комплексных чисел в геометрических задачах. Изд-во «МЦНМО». 160 стр. 2014 г.
2. Яглом И. Комплексные числа и их применение в геометрии. Изд-во «Либроком». 192 стр. 2009 г.
3. Арнольд В. Геометрия комплексных чисел, кватернионов и спинов. Изд-во «МЦНМО». 40 стр. 2014 г.
4. Куланин Е. Комплексные числа. Изд-во «Илекса». 112 стр. 2013 г.
5. Золотарев Е. Теория целых комплексных чисел с приложением к интегральному исчислению. Изд-во «Санкт-Петербург». 184 стр. 2012 г.
6. Гладкий А. Числа: натуральные, рациональные, действительные, комплексные. Изд-во «Вербум-М». 144 стр. 2000 г.
7. Окунев Л. Целые комплексные числа. Изд-во «Вузовская книга». 60 стр. 2014 г.
Пожалуйста, внимательно изучайте содержание и фрагменты работы. Деньги за приобретённые готовые работы по причине несоответствия данной работы вашим требованиям или её уникальности не возвращаются.
* Категория работы носит оценочный характер в соответствии с качественными и количественными параметрами предоставляемого материала. Данный материал ни целиком, ни любая из его частей не является готовым научным трудом, выпускной квалификационной работой, научным докладом или иной работой, предусмотренной государственной системой научной аттестации или необходимой для прохождения промежуточной или итоговой аттестации. Данный материал представляет собой субъективный результат обработки, структурирования и форматирования собранной его автором информации и предназначен, прежде всего, для использования в качестве источника для самостоятельной подготовки работы указанной тематики.
bmt: 0.0045