Рекомендуемая категория для самостоятельной подготовки:
Курсовая работа*
| Код |
591491 |
| Дата создания |
2016 |
| Страниц |
30
|
Мы сможем обработать ваш заказ (!) 5 ноября в 12:00 [мск] Файлы будут доступны для скачивания только после обработки заказа.
|
Содержание
Введение 3
1. Основные теретические сведения 5
1.2 Понятия и свойства функций, используемые для решения уравнений повышенной сложности 5
1.1 Решение неравенств повышенной сложности методом замены множителей. Теоретическое обоснование метода замены множителей 8
1.3 Замена множителей в некоторых элементарных функциях 11
1.4 Выводы к методу замены множителей 14
2. Примеры решения задач повышенной сложности 17
2.1 Применение области определения и множества значений 17
2.2 Использование ограниченности функций 17
2.3 Использование свойств монотонности функции 18
2.4 Решение неравенств методом замены множителей 19
3. Приложение 20
3.1 Условия задач 20
Решение задач и ответы 21
3.3 Задачи для самостоятельного решения 30
Заключение 32
Cписок литературы 33
Введение
Школьный предмет «Математика» предоставляет широкие возможности личностного развития учащихся. Знания, полученные в курсе математики, должны рассматриваться не как самоцель, а как средство развития мышления учащихся, творческих способностей и мотивов деятельности.
Содержание курса математики позволяет учащимся отрабатывать навыкирешения одной и той же задачи, искать пути решения проблемы различнымиспособами.
Как правило, большинство трудностей у учащихся возникает в связи сотсутствием информации по анализу эффективности решения конкретной задачи тем или иным методом, отсутствием навыков творческого применения своих знаний.
Ученик решает ее «традиционным» способом, который, сопряжен с большим объемом работы по преодолению технических трудностей. Обучающиеся испытывают затруднения в переносе и применении знаний и умений одной темы математического курса в решении задач другой темы.
Так формируемые в течение всего курса алгебры и математического анализа знания по теме «Свойства функций» не всегда находят свое рациональное применение учащимися при решении задач.
Обучение учащихся методам и приемам использования свойств функций для решения уравнений и неравенств позволяет на примере конкретной темы школьного курса математики (свойства числовых функций) перейти к применению этих знаний для решения конкретных задач, мотивирую их тем самым к более глубокому изучению свойств функций.
Применение функций при решении алгебраических задач позволяет развивать гибкость и оригинальностьмышления,, математическое воображение и интуицию, способность прогнозировать, позволяет перевести целый класс задач из разряда «сложных» в разряд относительно простых.
Объект исследования - задачи школьного курса математики повышенной сложности.
Предмет исследования - применение свойств функции для решенияуравнений и неравенств.
Цельюкурсовой работы является систематизация методов решения алгебраических задач повышенной сложности.
Фрагмент работы для ознакомления
Изучение задач физики, техники, геометрии часто приводит к исследованию функций .
Многообразие задач на эту тему охватывает весь курс школьной математики.
В настоящее время задачи связанные с иследованием функций входят в перечень заданий Единого Государственного Экзамена (ЕГЭ). Большие сложности вызывают задачи, содержащие логарифмические, показательные, степенные функции в их различной комбинации. Но эти задачи рассматриваются только на факультативных занятиях, а их решение требует не только знания свойств функций и уравнений, но и умения выполнять алгебраические преобразования, а также высокой логической культуры и хорошей техники исследования.
Поэтому владение приемами решения этих задач можно считать критерием знаний основных разделов школьной математики, уровня математического и логического мышления. Трудности, возникающие при изучении данного вида задач в основном такие же, как для задач других типов. Кроме того, появляются еще и другие, обусловленные свойствами трансцендентных функций, большое количество формул и методов, используемых при решении этих задач.
Как показывает опыт и многочисленные отклики преподавателей математики при обсуждении различных методов решения задач повышенной сложности, школьниками хорошо усваиваются методы, являющиеся по своей сути алгоритмичными или сводящиеся к некоторой совокупности алгоритмичных действий.
Приведенные примеры решения задач призваны продемонстрировать преимущество применения свойств функций для решения уравнений и неравенств.
Список литературы
1. Беспрозванных В.К., Никифорова Е.Г. Сборник задач для подготовки к централизованному тестированию, единому государственному экзамену по математике. Ч.1/Алт. гос. техн. ун-т им. И.И.Ползунова. – Барнаул: Изд-во АлтГТУ, 2002
2. Беспрозванных В.К., Никифорова Е.Г. Сборник задач для подготовки к централизованному тестированию, единому государственному экзамену по математике. Ч.2/Алт. гос. техн. ун-т им. И.И.Ползунова. – Барнаул: Изд-во АлтГТУ, 2002
3. Вересова Е.Е. и др. Практикум по решению математических задач: Учеб.пособие для пед.ин-тов, - М.: Просвещение, 1979
4. Виленкин Н.Я. и Шварцбурд С.И. Математический анализ. Учеб.пособие для IX-X кл. сред. школ с матем. специализацией. Изд.2-е. М., Просвещение, 1973
5. Виленкин Н.Я. и др. Алгебра и начала акнализа для 10 класса: Учеб.пособие для учащихся шк. и кл. с углубл.изуч. математики/ Н.Я.Виленкин, О.С.Ивашев-Мусатов, С.И.Шварцбурд. – 5-е изд. – М.: Просвещение, 1997
6. Гальперин Г.А., Толпыго А.К. Задачи Московских математических олимпиад М.: Просвещение, 1986.–304с.
7. Голубев В.И. Решение сложных и нестандартных задач по математике.— М.: ИЛЕКСА, 2007. — 252 с.: ил.
8. В. Голубев «Метод замены множителей» «Квант» №4 2006
9. Довбыш Р.И., Потемкина Л.Л., Трегуб Н.Л., Лиманский В.В., Оридорога Л.Л., Кулеско Н.А. Сборник материалов математических олимпиад. – Донецк: ООО ПКФ «БАО», 2005. – 336с.
10. Горнштейн П.И., Полонский В.Б., Якир М.С. Задачи с параметрами. 3-е издание, дополненное и переработанное. – М.: Илекса, Харьков: Гимназия, 2002
11. Довбыш Р.И., Потемкина Л.Л., Трегуб Н.Л., Лиманский В.В., Оридорога Л.Л., Кулеско Н.А. Сборник материалов математических олимпиад:906 самых интересных задач и примеров с решениями. – Донецк: ООО ПКФ «БАО», 2005. – 336 с.
12. Единый государственный экзамен: математика: сб.заданий/ [Л.О.Денищева, Г.К.Безрукова, Е.М.Бойченко и др.]. – М.: Просвещение, 2005
13. Задачи повышенной трудности по алгебре и началам анализа: Учеб.пособие для 10-11 кл.сред.шк./ Б.М.Ивлев, А.М.Абрамов, Ю.П.Дудницын, С.И.Шварцбурд. – М.: Просвещение, 1990
14. Ивлев Б.М. и др. Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 10 класса/Б.М.Ивлев, С.М.Саакян, С.И.Шварцбурд.– М.: Просвещение, 1990
15. Ивлев Б.М. и др. Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 11 класса/Б.М.Ивлев, С.М.Саакян, С.И.Шварцбурд. – 2-е изд. – М.: Просвещение, 1995
16. Крамер В.С. Повторяем и систематизируем школьный курс алгебры. – М.: Просвещение, 1990
17. Леманн И. 2 × 2 + шутка.— Мн. : Нар. Асвета, 1985.
18. Прасолов В.В. Задачи по планиметрии. Ч.1. – М.: Наука, 1991. – 320с.
19. Прасолов В.В. Задачи по планиметрии. Ч.2. – М.: Наука, 1991. – 320с.
20. Русаков В. Н. Математические олимпиады младших школьников.— М. : Просвещение, 1998
21. Сборник задач по математике для поступающих в вузы/ В.К.Егерев, В.В.Зайцев, Б.А.Кордемский и др.; под ред.М.И.Сканави. – 6-е изд. – М.: ООО «Издательский дом «ОНИКС 21 век»: ООО «Издательство «Мир и Образование», 2004
22. Труднев В. П. Внекласная работа по математике в начальной школе.— М. : Просвещение, 1987.
23. Фихтенгольц Г.М. Курс дифференциального и интегрального исчисления.(В 3-х томах ) . М.: ФИЗМАТЛИТ, 2001. т.1 - 616с
Пожалуйста, внимательно изучайте содержание и фрагменты работы. Деньги за приобретённые готовые работы по причине несоответствия данной работы вашим требованиям или её уникальности не возвращаются.
* Категория работы носит оценочный характер в соответствии с качественными и количественными параметрами предоставляемого материала. Данный материал ни целиком, ни любая из его частей не является готовым научным трудом, выпускной квалификационной работой, научным докладом или иной работой, предусмотренной государственной системой научной аттестации или необходимой для прохождения промежуточной или итоговой аттестации. Данный материал представляет собой субъективный результат обработки, структурирования и форматирования собранной его автором информации и предназначен, прежде всего, для использования в качестве источника для самостоятельной подготовки работы указанной тематики.
bmt: 0.00436