Постановка и решение одноиндексной и двухиндексной задачи линейного программирования

Фабрика «Элагея» занимается производством мебели из натурального дерева и выпускает 4 вида мебели: кровати, комоды, столы, шкафы.
Четыре вида данной мебели фабрика делает по индивидуальным заказам.
Для изготовления продукции фабрика закупила 5000 м2 древесно-стружичных плит стандартный размер 0.4х2м,толщ.40мм и 5000 м2 бруска размер составит 0,16х2м.

Постановка задачи
Компания ООО «АТС» занимается поставкой бензина в заправочные станции и имеет 4 хранилища, в которых хранится 90, 160, 60, 60 т бензина. Этот бензин получают 5 заправочных станций в количестве равных «Татнефть»- 90 т, «Лукойл»- 110т, «Фаэтон»- 70т, «Несте»- 80 т , «Статоил»- 40 т бензина.
Запасы и потребности, т:
1 хранилище
90
«Татнефть»
90
2 хранилище
160
«Лукойл»
110
3 хранилище
60
«Фаэтон»
70
4 хранилище
60
«Несте»
80

«Статоил»
40
Итого:
370
Итого:
390

Суммарный спрос больше суммарного предложения, поэтому задача не сбалансированная или открытая.
Матрица тарифов (сij), руб.:

«Татнефть»
«Лукойл»
«Фаэтон»
«Несте»
«Статоил»
1 хранилище
9
7
5
3
3
2 хранилище
3
2
4
6
2
3 хранилище
8
7
2
3
3
4 хранилище
3
5
4
6
4

Между 4 хранилищем и заправочной станцией «Несте» существует запрет на перевозку из-за не пригодности оборудования для перевозки.
А между 3 хранилищем и заправочной станцией «Лукойл» существуют договорные обязательства на перевозку только, 20 т. бензина.
...

Анализ на чувствительность на основе отчета по устойчивости

Отчет по устойчивости, полученный в результате поиска оптимального
решения будет иметь вид:

Исходя из отчёта по устойчивости, можно сделать следующие выводы:
1. Цена за каждую дополнительную древесно-стружичную плиту не должна превышать 133,3 руб,( 1 м – 133,3 руб) так как каждый лишний метр плиты даст прирост прибыли 133,3 руб.
2. Количество дополнительных древесно-стружичных плит составит– 59 012 м2.
3. Остаток бруска составит – 4327,6 м2.
4. Без изменения оптимального решения ,прибыль с единицы продукции может изменяться в следующих пределах:
• кровать – от 0 до 2 666,66 руб;
• комод – от 1 333,34 руб. до бесконечности;
• стол – от 1 133,34 руб. до бесконечности;
• шкаф – от 1500 до 2 250 руб.
5. Попытка введения новой мебели:
Целесообразно ли выпускать 2-ярусную кровать, на которую необходимо 25 м2 плит и 3 м2 бруска , если прибыль с одной такой кровати будет составлять 3000 руб.
...

Постановка задачи
Компания ООО «АТС» занимается поставкой бензина в заправочные станции и имеет 4 хранилища, в которых хранится 90, 160, 60, 60 т бензина. Этот бензин получают 5 заправочных станций в количестве равных «Татнефть»- 90 т, «Лукойл»- 110т, «Фаэтон»- 70т, «Несте»- 80 т , «Статоил»- 40 т бензина.
Запасы и потребности, т:
1 хранилище
90
«Татнефть»
90
2 хранилище
160
«Лукойл»
110
3 хранилище
60
«Фаэтон»
70
4 хранилище
60
«Несте»
80

«Статоил»
40
Итого:
370
Итого:
390

Суммарный спрос больше суммарного предложения, поэтому задача не сбалансированная или открытая.
Матрица тарифов (сij), руб.:

«Татнефть»
«Лукойл»
«Фаэтон»
«Несте»
«Статоил»
1 хранилище
9
7
5
3
3
2 хранилище
3
2
4
6
2
3 хранилище
8
7
2
3
3
4 хранилище
3
5
4
6
4

Между 4 хранилищем и заправочной станцией «Несте» существует запрет на перевозку из-за не пригодности оборудования для перевозки.
А между 3 хранилищем и заправочной станцией «Лукойл» существуют договорные обязательства на перевозку только, 20 т. бензина.
...

Анализ на чувствительность на основе отчета по устойчивости

Отчет по устойчивости, полученный в результате поиска оптимального
решения будет иметь вид:

Исходя из отчёта по устойчивости, можно сделать следующие выводы:
1. Цена за каждую дополнительную древесно-стружичную плиту не должна превышать 133,3 руб,( 1 м – 133,3 руб) так как каждый лишний метр плиты даст прирост прибыли 133,3 руб.
2. Количество дополнительных древесно-стружичных плит составит– 59 012 м2.
3. Остаток бруска составит – 4327,6 м2.
4. Без изменения оптимального решения ,прибыль с единицы продукции может изменяться в следующих пределах:
• кровать – от 0 до 2 666,66 руб;
• комод – от 1 333,34 руб. до бесконечности;
• стол – от 1 133,34 руб. до бесконечности;
• шкаф – от 1500 до 2 250 руб.
5. Попытка введения новой мебели:
Целесообразно ли выпускать 2-ярусную кровать, на которую необходимо 25 м2 плит и 3 м2 бруска , если прибыль с одной такой кровати будет составлять 3000 руб.
...