Рекомендуемая категория для самостоятельной подготовки:
Курсовая работа*
| Код |
591394 |
| Дата создания |
2010 |
| Страниц |
31
|
Мы сможем обработать ваш заказ (!) 19 сентября в 12:00 [мск] Файлы будут доступны для скачивания только после обработки заказа.
|
Содержание
Содержание
Стр.
Введение .................................................................................…....
§1. Понятие об аффинном преобразовании плоскости...............
§2. Понятие о перспективно-аффинном преобразовании плоскости…….................................................................................
§3. Применение аффинных преобразований плоскости к решению задач……………………………………………..............
§4. Применение перспективно-аффинных преобразований плоскости к решению задач……………………………………
Заключение .....................................................................................
Литература ......................................................................................
3
5
9
18
24
30
31
Введение
Аффинные преобразования играют большую роль, в частности, в теории и практике изображения пространственных фигур на плоскости. Они являются более общими по сравнению с движениями и подобиями. Поэтому они не сохраняют метрических свойств фигур (свойство фигуры называется метрическим, если его можно выявить в результате измерения); с их помощью можно решать только те задачи, которые связаны лишь с аффинными свойствами фигур. Но аффинные преобразования дают более широкие возможности по сравнению с движениями и подобиями при решении геометрических задач, так как позволяют преобразовать данную фигуру в такую, для которой задача решается проще, а затем результат перенести на данную фигуру.
Чтобы успешно решать задачи методом аффинных преобразований плоскости, необходимо знать их свойства и виды. Поэтому представляет интерес более глубокое знакомство с аффинными преобразованиями плоскости и их приложением к решению задач. Из сказанного вытекает актуальность темы курсовой работы.
Цель работы – выяснить, как применяются аффинные и перспективно-аффинные преобразования плоскости к решению задач.
Фрагмент работы для ознакомления
В §1 рассматриваются понятие аффинного преобразования, его свойства, приводится его аналитическое выражение. В §2 дается понятие перспективно-аффиного преобразования, доказываются его свойства, рассматриваются виды родства, построение образов и прообразов при различных видах родства, выводятся аналитические выражения видов родства. §3 посвящен применению общих аффинных преобразований плоскости к решению задач. В §4 рассматривается применение перспективно-аффинных преобразований к решению задач.
Список литературы
1. Аргунов Б. И. Преобразования плоскости. Учебное пособие для студентов-заочников педагогических институтов. – М.: Просвещение, 1976. – 80 с.
2. Аргунов Б. И., Демидова И. Н., Литвиненко В. Н. Задачник-практикум по геометрии. Часть 1. Учебное пособие для студентов-заочников 1 курса физ.-мат. факультетов педагогических институтов. – М.: Просвещение, 1979. – 127 с.
3. Атанасян В.А., Федин Н.Г. Задачник-практикум по проективной геометрии. – М.: Учпедгиз, 1960. – 67 с.
4. Атанасян Л.С., Атанасян В.А. Сборник задач по геометрии. Часть 1. – М.: Просвещение, 1973. – 256 с.
5. Атанасян Л.С., Базылев В.Т. Геометрия. Часть 1. – М.: Просвещение, 1986. – 336 с.
6. Базылев В.Т., Дуничев К.И., Иваницкая В.П. Геометрия. Часть 1. – М.: Просвещение, 1974. – 351 с.
7. Базылев В.Т., Дуничев К.И., Иваницкая В.П. Сборник задач по геометрии. – М.: Просвещение, 1980. – 351 с.
8. Зетель С.И. Геометрия линейки и геометрия циркуля. – М.: Учпедгиз, 1957. – 167 с.
9. Комиссарук А.М. Аффинная геометрия. – Минск: Вышэйшая школа, 1977. – 335 с.
10. Сборник задач по аналитической геометрии и линейной алгебре / Под ред. Ю.М.Смирнова – издание 2-е, переработанное и дополненное. – М.: Логос, 2005. – 376 с.
11. http:/ru.wikibooks.org/wiki/аффинные_преобразования.
Пожалуйста, внимательно изучайте содержание и фрагменты работы. Деньги за приобретённые готовые работы по причине несоответствия данной работы вашим требованиям или её уникальности не возвращаются.
* Категория работы носит оценочный характер в соответствии с качественными и количественными параметрами предоставляемого материала. Данный материал ни целиком, ни любая из его частей не является готовым научным трудом, выпускной квалификационной работой, научным докладом или иной работой, предусмотренной государственной системой научной аттестации или необходимой для прохождения промежуточной или итоговой аттестации. Данный материал представляет собой субъективный результат обработки, структурирования и форматирования собранной его автором информации и предназначен, прежде всего, для использования в качестве источника для самостоятельной подготовки работы указанной тематики.
bmt: 0.00443