Эмпирическое распределение случайной величины исследуемого техногенного явления

Содержание расчётно-графической работы 1

Введение 3
1. Исходные данные к заданию. Вариант задания. 4
2. Построение эмпирического распределения случайной величины исследуемого техногенного явления 5
2.1. Расчет основных характеристик эмпирического распределения 5
2.2. Построение эмпирической кривой исследуемого распределения 5
2.3 Построение теоретической кривой распределения по характерным точкам с использованием общей модели нормального распределения. 6
2.4. Сопоставление эмпирического распределения с теоретическим методом сравнения графиков. 7
3. Сравнение эмпирического распределения с теоретическим по характерным критериям. 8
3.1 Применение критерия Пирсона для кривых нормального распределения. 8
4. Определение надежности попадания случайной величины в заданный интервал её изменения 10
4.1. Использование общей модели нормального распределения. 10
4.2. Использование интегральной модели нормального распределения 10
5. Выводы и заключения 12
Использованная литература: 13

Введение
Появление больших технических систем привело к усилению воз- действия техники на социальные отношения. Упорядочивание социальных отношений и их интенсификация с помощью техники достигают такого характера и масштабов, что возникают социально-технические системы, в частности системы связи, управления народным хозяйством, железнодорожными и воздушными перевозками, в области энергетики, обороны и пр. Выход из строя отдельных компонентов таких систем может привести к катастрофическим последствиям, к полной дезорганизации социально-технической системы и нарушению нормального функционирования общества.
Для проведения системного анализа и синтеза сложных систем используется широкий спектр математических методов. Основу математического аппарата при системном анализе составляют методы математической статистики.
 

5. Выводы и заключения
В ходе работы было проанализировано распределение результатов измерений вала после окончательного шлифования. Исходное дискретное распределение было преобразовано в интервальное с выделением 7ми интервалов.
Для полученное распределения была проведена проверка на нормальность с применением методов визуального сравнения графиков распределения и вычисления критерия Пирсона.
По результатам сравнения эмпирического и теоретического (нормального) распределений, можно сделать вывод о том, что эмпирическое распределение подчиняется нормальному закону.
Был определен доверительный интервал для генерального среднего и доверительные интервалы для генеральной доли.