Транспортная задача и ее применение

СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ 3
1. Понятие транспортной задачи и методы ее решения 6
2. Математическая модель транспортной задачи 8
3. Базисное решение транспортной задачи 16
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 19
СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ 21

В настоящее время для решения транспортных задач разработано довольно много алгоритмов и, тем не менее, цубликации по этой теме регулярно появляются в нашей стране и за рубежом. Объясняется это большим прикладным значением таких задач, а также тем, что их специфика открывает новые возможности алгоритмической реализации различных вычислительных методов.
Актуальность темы в том, что линейное программирование является одним из разделов математического программирования – области математики, разрабатывающей теорию и численные методы решения многомерных экстремальных задач с ограничениями. Огромное количество возможных вариантов перевозок затрудняет получение достаточно экономного плана эмпирическим или экспертным путем. Применение математических методов и вычислительных в планировании перевозок даетбольшой экономический эффект. Транспортные задачи могут быть решены симплексным методом однако матрица системы ограничений транспортной задачи настолько своеобразна, что для ее решения разработаны специальные методы. Эти методы, как и симплексный метод, позволяют найти начальное опорное решение, а затем, улучшая его получить оптимальное решение. В зависимости от способа представления условий транспортной задачи она может быть представлена в сетевой (схематичной) или матричной (табличной) форме. Транспортная задача может также решаться с ограничениями и без ограничений.
Как известно, транспортные задачи линейного программирования представляют собой математические модели важных практических задач, распространенных в различных сферах человеческой деятельности. Кроме задач о перевозках продуктов, к ним сводится много других.
В настоящее время для решения транспортных задач разработано довольно много алгоритмов и, тем не менее, цубликации по этой теме регулярно появляются в нашей стране и за рубежом. Объясняется это большим прикладным значением таких задач, а также тем, что их специфика открывает новые возможности алгоритмической реализации различных вычислительных методов.
Предельная простота условий транспортной задачи позволяет на основе любого общего метода линейного программирования получить менее трудоемкий специальный алгоритм для решения этой задачи. Эффективность полученного алгоритма зависит, в основном, от того, насколько полно учтена специфика задачи.
Существующие конечные алгоритмы решения транспортной задачи в матричной постановке можно разделить на две основные группы. Первая группа алгоритмов основана на наиболее популярном методе линейного программирования - методе последовательного улучшения плана. Вторая группа алгоритмов базируется на идеях последовательного сокращения невязок.
В логистике существуют транспортные задачи, благодаря которым решаются практически все вышеперечисленные проблемы. Эти задачи позволяют определить наилучший вариант плана грузоперевозок. Например, перед нами стоит задача доставить необходимое количество поставок потребителям. Кроме того, есть некое количество складов, на которых хранятся поставки. На каждом складе количество поставок разное. Затраты на транспортировку поставок со склада потребителям называются тарифами. [3]Необходимо найти оптимальный план перевозки поставки, при котором затраты будут наименьшими. Эти исходные данные и определили название «Транспортные задачи».
Степень изученности. В разработке данной темы были использованы работы таких авторов как: Афанасьев В. Н., Бывшев В. А., Мхитарян В. С., Орлов А. И., Шикин Е. В., Попов А. М., Маркин Ю. П., Кремер Н. Ш., Айвазян С. А. и др.
Объектом исследования в данной работе является транспортная задача.
Предметом исследования являются теоретико-практические основы транспортной задачи с промежуточными пунктами.
Целью данной работы является изучение транспортной задачи с промежуточными пунктами, исходя из поставленной цели, были определены следующие задачи:
- Описать понятие транспортной задачи и методы ее решения;
- Выявить математическую модель транспортной задачи.
Структура данной работы состоит из: введения, 4 глав, заключения и списка используемой литературы.

По всей работе ссылки или подстрочные или в квадратных скобках (в разных работах по разному)
Работа прошла проверку по системе ЕТХТ, но пройдет и по системе -antiplagiat.ru, -Антиплагиат ВУЗ- (http://rane.antiplagiat.ru/ и др. тому подобные), -ЕТХТ (и документом и текстом), Руконтекст, проходит и польский СТРАЙК и plagiat.pl, новую систему СКОЛКОВО (самая последняя версия АП ВУЗ)