Элементы факторного анализа

Содержание
Введение 3
1. Сущность факторного анализа 5
2. Компоненты дисперсии в факторном анализе 7
3. Метод главных факторов. Примеры применения метода главных факторов в экономике 9
4. Методы расчета влияния частных факторных показателей на изменение результативного показателя на требуемом уровне детализации 14
5. Способы измерения влияния факторов в анализе хозяйственной деятельности. 16
Заключение 19
Литература: 20

1. Сущность факторного анализа
Факторный анализ - методика комплексного и системного изучения и измерения воздействия факторов на величину результативных показателей.
Основные этапы факторного анализа:
- Постановка цели анализа.
- Отбор факторов, определяющих исследуемые результативные показатели.
- Классификация и систематизация факторов с целью обеспечения комплексного и системного подхода к исследованию их влияния на результаты хозяйственной деятельности.
- Определение формы зависимости между факторами и результативным показателем.
- Моделирование взаимосвязей между показателями.
- Расчет влияния факторов и оценка роли каждого из них в изменении величины результативного показателя.
- Работа с факторной моделью.
Отбор факторов осуществляется на основе теоретических и практических знаний в конкретной отрасли. При этом исходят из принципа: чем больший комплекс факторов исследуется, тем точнее будут результаты анализа.
...

2. Компоненты дисперсии в факторном анализе.

Пусть имеется некоторый объект, характеризуемый системой показателей (факторов) X=(X1,X2,…,Xn), которые могут быть коррелированны между собой.
Задача многомерного факторного анализа (МФА) заключается в переходе от первоначальной системы коррелированных факторов Xi, i=1,2,…,n к новой системе некоррелированных факторов ej, Yj, j=1,2,…,m без потери информации об объекте. При этом число новых факторов должно быть меньше числа исходных m < n. Это позволяет упростить анализ объекта.
Стохастическая модель МФА имеет вид

где
В матричном виде модель запишется как , где , , - случайные векторы, для которых предполагается, что имеют место соотношения

т.е. все новые факторы являются некоррелированными. В рассматриваемой модели X – вектор-столбец исходных факторов, Y – вектор-столбец общих факторов, e – вектор-столбец характерных факторов, А – матрица факторных нагрузок на общие факторы, V – диагональная матрица нагрузок на характерные факторы.
...

3. Метод главных факторов. Примеры применения метода главных факторов в экономике.
Итак, в нашем распоряжении последовательность многомерных наблюде­ний Х.

Предполагаем, что каждый признак является результатом воздейст­вия m гипотетических общих и одного характерного факторов:
(1)
- весовые коэффициенты;
- общие факторы, которые подлежат определению;
- характерный фактор для i-ого исходного признака;
- весовой коэффициент при i-ом характерном факторе.
Представим выражение (1) в матричной форме.
Введём обозначения:

Сумма матриц даёт:

Представим матрицы индивидуальных значений общих и характерных фак­торов. Иногда для удобства их представляют в одной матрице:

Модель (1) можно записать в матричной форме:

Преобразование матрицы парных коэффициентов корреляции в редуцированную матрицу.

Запишем корреляционную матрицу:


Следующим шагом будет – построение редуцированной матрицы кор­реляции с общностями на главной диагонали.
...

4. Методы расчета влияния частных факторных показателей на изменение результативного показателя на требуемом уровне детализации
Методика факторного анализа - методика комплексного и системного изучения и измерения воздействия факторов на величину результативных показателей.
Факторы - это причины, формирующие результаты хозяйственно-финансовой деятельности. Выявление и количественное измерение степени выявления отдельных факторов на изменение результативных показателей хозяйственно-финансовой деятельности предприятия представляет собой одну из важнейших задач экономического анализа. Влияние факторов по разному отражается на изменении результативных показателей хозяйственной деятельности. Разобраться в причинах изменения исследуемых явлений, точнее оценить место и роль каждого фактора в формировании величины результативных показателей позволит классификация факторов.
Типы факторного анализа:

5. Способы измерения влияния факторов в анализе хозяйственной деятельности.
В детерминированном факторном анализе (ДФА) для этого используются следующие способы:
- цепной подстановки
- индексный
- абсолютных разниц
- относительных разниц
- пропорционального деления
- интегральный
- логарифмирования и др.
1. Способ цепной подстановки позволяет определить влияние отдельных факторов на изменение величины результативного показателя путем постепенной замены базисной величины каждого факторного показателя в объеме результативного показателя на фактическую в отчетном периоде. Сравнение величины результативного показателя до и после изменения уровня того или другого фактора позволяет элиминироваться от влияния всех факторов, кроме одного и определить воздействие последнего на прирост результативного показателя.
...