Статистический анализ объема реализации предприятий электроэнергетики

Оглавление

Введение 2

Глава 1. Статистический анализ 25 крупнейших предприятий электроэнергетики 3

1.1 Графическое изображение рядов распределения 3

1.1.1 Группировка 3

1.1.2 Гистограмма 4

1.1.3 Кумулята 5

1.2 Основные показатели среднего уровня вариационного ряда 6

1.2.1 Среднеарифметическая 6

1.2.2 Мода 6

1.2.3 Медиана 7

1.3. Показатели вариации 7

1.3.1-1.3.3Дисперсия, Ср. квадратичное отклонение и Коэффициент вариации 7

1.4 Показатели дифференциации 8

1.4.1 Децильный коэффициент дифференциации 8

1.5 Показатели концентрации 9

1.5.1 Индекс концентрации 10

1.5.2 Индекс Херфиндаля–Хиршмана 11

1.5.3 Индекс энтропии 11

1.5.4 Дисперсия рыночных долей 12

1.5.5-1.5.6 Коэффициент Джини и Кривая Лоренца 13

Глава 2. Интерпретация и анализ полученных результатов 15

Заключение 19

Список литературы 20

Критерии отбора предприятий машиностроения для анализа: в выборку входили предприятия электроэнергетики, которые находились в «Рейтинге крупнейших компаний России по объему реализации продукции». Совокупный объем реализации всех имеющихся предприятий электроэнергетики не производился, так как более мелкие предприятия не обладают никакой рыночной властью, поэтому в нашей работе мы сфокусируем внимание именно на лидирующих предприятиях отрасли. Период, за который мы будем изучать деятельность предприятий – 2012 год. Информация о объемах реализации и прибыли предприятий взята из журнал «Эксперт» № 39 за 2013год,

1.1.1 Группировка

В первую очередь необходимо определить, на какое число групп необходимо поделить выборку оптимальным для анализа образом. Предположим, что интервалы будут равными. Тогда воспользуемся формулой Стерджесса и, зная, что наша исходная совокупность состоит из 23 единиц, определим необходимое количество используемых групп: n=1+3,322*lg23≈5. Величину равного интервала рассчитаем по формуле h = (xmax - xmin)/n; где h – величина интервала, X max , X min - максимальное и минимальное n значение интервала в совокупности, n- число групп. Получаем, что длина каждого из интервалов должна быть порядка 115 млн.руб.
Однако если обратить внимание на Таблицу 1, можно заметить что значения варьирующегося признака – объем реализации распределены таким образом, что при использовании равного интервала для образования групп излишне увеличивается их количество, при этом многие группы будут малочисленными.
...

1.1.2 Гистограмма

Построим вариационный ряд распределения по объему реализации для предприятий электроэнергетики.
i
Объем реализации
Единиц
% к итогу

Длина модального интервала
Плотность распределения

xk-1 – xk
mi
wi
hk
yi=wi/hi
1
2,64 - 3,64
4
17%
1
17,3913
2
3,64 - 6,64
7
30%
3
15,94203
3
6,64 - 37,64
8
35%
30
2,753623
4
37,64 - 97,64
3
13%
60
1,594203
5
97,64 - 157,64
1
4%
60
1,666667

Табл. 2 – группировка 23 крупнейших предприятий электроэнергетики по объему реализации за 2012 год

Распределение непрерывной случайной величины можно графически представлять кривой распределения, которая является графиком ее плотности вероятностей (дифференциальной функции распределения). В статистике одной из оценок кривой распределения является гистограмма частота.
Это ступенчатая фигура, состоящая из прямоугольников, основаниями которых служат интервалы, а высотами являются плотности частот на заданных интервалах.
По полученным данным построим гистограмму:

Рис.
...

1.2.1 Среднеарифметическая

Средняя арифметическая взвешенная используется при расчете по сгруппированным данным или вариационным рядам:
,
где - частоты
- середины интервалов группировки.
Найдем средние объема реализации предприятий машиностроения в 2012 году, расчеты проведем в табл. 4.

Таким образом, средневзвешенная величина объема реализации среди предприятий машиностроения равна 24,18 миллионов рублей.

1.2.2 Мода

Модой в статистике называется величина варианты, которая чаще всего встречается в заданной совокупности. В задаче, которую мы рассматриваем мода, будет равна 22,14.
Для расчета определения значения модальной величины признака, заключенного в интервале, применяют формулу:
,
где минимальная граница модального интервала;
величина модального интервала;
частота модального интервала;
частота интервала, предшествующего модальному;
частота интервала, следующего за модальным.
...

1.3. Показатели вариации

Чтобы иметь представление о величине варьирующего признака (в нашем случае – количеству предприятий по объему реализации) недостаточно вычислить средний показатель. Кроме средней необходим показатель, характеризующий вариацию признака.
Для этого составим следующую таблицу:
Величина объема реализации
млн. руб
Количество компаний
Середины интервалов
Вспомогательные вычисления

Единиц
% к итогу

mi
wi
xi
xi-ẋ
(xi-ẋ)2
mi (xi-ẋ)2
2,64 - 3,64
4
17%
3,13904
-21,0435
442,828
1771,312
3,64 - 6,64
7
30%
5,13904
-19,0435
362,6541
2538,578
6,64 - 37,64
8
35%
22,13904
-2,04348
4,175803
33,40643
37,64 - 97,64
3
13%
67,63904
43,45652
1888,469
5665,408
97,64 - 157,64
1
4%
127,639
103,4565
10703,25
10703,25
Итого
23
100%

104,7826
13401,38
20711,96
Табл. 5- Вспомогательные вычисления для показателей вариации

1.3.1-1.3.3Дисперсия, Ср.
...

1.3.1-1.3.3Дисперсия, Ср. квадратичное отклонение и Коэффициент вариации

К абсолютным показателям вариации относятся: размах вариации, среднее линейное отклонение, дисперсия и среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации.
Средняя величина, вычисленная по формуле:

Среднее линейное отклонение представляет собой среднюю арифметическую из абсолютных значений отклонений отдельных вариантов от их средней арифметической:

где d - среднее линейное отклонение;
- абсолютное значение (модуль) отклонения варианта от средней арифметической.

Необходимость использования в формулах среднего линейного отклонения модулей отклонений вариантов от средней вызвана тем, что алгебраическая сумма этих отклонений равна нулю по свойствам средней арифметической.
Среднее линейное отклонение показывает, насколько в среднем колеблется величина признака у единиц исследуемой совокупности, и выражается в тех же единицах измерения, что и варианты.
...

1.5 Показатели концентрации

Главный показатель, которым мы будем далее оперировать в этом разделе – это рыночная доля компаний. В зависимости от величины выручки, которую получает фирма от реализации товара, она может занимать различные положения на рынке. Лидирующие фирмы занимают большую долю рынка. Доля компаний на рынке по величине выручки рассчитывается по следующей формуле:

где ρi - доля i-ой фирмы, TRi – выручка i-ой фирмы.
На основе имеющихся данных по выручке компаний получим следующие данные:
Предприятие (инжиниринг, промышленно-инфраструктурное строительство)
Объем реализации в 2012 году (млн руб)
Рыночная доля, 2012 год
Для кривой Лоренца
Для расчетов HHI
Для расчетов Е
Для расчетов

TRi
yi
yi накопл.
...

1.5.1 Индекс концентрации
Для того чтобы определить долю нескольких крупнейших фирм (в нашем случае 4 фирмы, т.к. у остальных 11 рыночная доля <5% у каждой) в общем объёме рынка в процентах, используем индекс концентрации. Формула индекса концентрации в общем виде выглядит:

где CRk - индекс концентрации, N – число фирм в отрасли, yi - размер фирмы (например, рыночная доля).
В нашем случае:
CR4 = 22,55% + 19,1% + 12,9% + 10,8%= 65,25%
Этот индекс показывает, какую долю рынка контролируют первые 4 или любое другое количество сильнейших на рынке фирм. Чем больше индекс, тем более концентрирована власть в отрасли. При приближении индекса концентрации к отметке 100%, рынок характеризуется степенью монополизации. На основе величины данного индекса можно сделать предположение, что рынок высококонцентрированный (т.е. это олигополия). Зная уровень концентрации, мы можем сказать о том, как ведут себя фирмы на рынке.
...

1.5.2 Индекс Херфиндаля–Хиршмана
Индекс Херфиндаля-Хиршмана рассчитывается в общем виде по формуле:

где HHI - индекс Херфиндаля-Хиршмана, yi - доля производства (продаж) i-й фирмы в общем объеме выпуска (сбыта) отрасли; N - число фирм в отрасли. Так как мы рассматриваем рыночные доли в процентах, то может принимать значения от 0 до 1000/N, причем, чем большее значение индекса, тем более концентрирована отрасль.
Коэффициент Херфиндаля — Хиршмана показывает, какое место, долю на данном рынке занимают продавцы, владеющие малыми долями.
...

1.5.3 Индекс энтропии

Как известно, на рынке есть компании, которые задают рыночный уровень цен, а есть те, кто под него подстраиваются. Для того чтобы установить возможность продавцов влиять на рыночную цену, воспользуемся индексом энтропии. Индекс энтропии рассчитывается по формуле:

где E - индекс энтропии, Yi - рыночная доля i-ой фирмы.
В нашем случае:

E =2,44 – это средняя доля предприятий, действующих на рынке.
«Индекс энтропии представляет собой показатель, обратный концентрации: чем выше его значение, тем ниже концентрация продавцов на рынке»2. Если отрасль полностью монополизирована единственным производителем – то величина индекса энтропии равна 0 (т.к. ln1=0), а если бы распределение рыночных долей было абсолютно равным (в нашем случае 100%/23), то величина этого индекса была равна 2,44. Полученное значение несущественно, но ниже значения при равном распределении рыночных долей.
...

1.5.4 Дисперсия рыночных долей

Мы рассчитали среднюю долю фирм, действующих на рынке, однако мы не знаем какова степень неравенства фирм, действующих на рынке. Для того чтобы определить эту степень, найдём дисперсию рыночных долей по следующей формуле:

где Yi - доля фирмы на рынке,Ȳ - средняя доля фирмы на рынке, равная 1/n, n - число фирм на рынке.
Используя предварительные подсчёты из Таблицы 6, получаем:

Также как и индекс энтропии, дисперсия показывает неравномерность распределения долей между участниками рынка. Минимальное значение дисперсии – ноль. Это означает, что все фирмы равны между собой. В нашем случае дисперсия равна Это значит, что неравенство между фирмами существует. Мы не можем с уверенностью утверждать, что оно большое, так как существует 4 доминирующие фирмы, контролирующие большую долю рынка. Неравенство между ними есть, но есть и выраженный лидер – Холдинг МРСК.
...

Заключение

В результате проведенного статистического анализа нам удалось установить, что реализация предприятий инжиниринг, промышленно-инфраструктурное строительство относится к такому типу как монополистическая конкуренция и характеризуется такими чертами, как:
• Наличие большого числа производителей, между которыми есть конкуренция (притом как среди компаний с крупным торговыми оборотом, так и с относительно небольшим)
• Крупнейшие фирмы имеют выручку в 4 раз большую, чем мелкие компании, однако, последние имеют некоторую степень самостоятельности и не поглощаются крупными концернами, что говорит о том, что степень монополизации отрасли относительно невелика (рынок умереноконцентрированный)
• Сложившаяся ситуация «подкрепляется» тем, что компании производят продукцию с большой степенью дифференциации продуктов: каждая фирма в условиях обладает некоторой монопольной властью над своим товаром (она может повышать или же понижать цену на него вне зависимости от действий к.
...