Теория статистики

Введение 3
1.Простая и средневзвешенная арифметическая 5
2.Средняя гармоническая и средняя геометрическая 8
3.Порядок определения и условия применения 11
Заключение 14
Список использованной литературы 15

1.Простая и средневзвешенная арифметическая

Известно, что признаки массового явления представлены в виде единиц. У каждого явления есть свое применение, они различны и изменяются то к одной единице, то к другой. Например, заработная плата за труд работника определяется квалификацией, условием труда, опытом в работе, и поэтому происходит изменение в широких пределах.
Средняя величина называется общей средней, если она рассчитана в целом. Средние величины рассчитанные для каждой группы называются групповыми. Общая средняя величина показывает общие черты явления, средняя групповая величина показывает характеристику явления, которая складывается в конкретных условиях определенной группы.
Для расчета в статистике применяют различные средние величины, основными из которых являются средняя гармоническая величина, средняя арифметическая величина, средняя геометрическая величина и средневзвешенная арифметическая величина.
...

2.Средняя гармоническая и средняя геометрическая

Гармоническая средняя величина - величина, которая осталась неизменной сумме величин, индивидуальных значений обратного признака.
Как и средняя арифметическая, средняя гармоническая величина, бывает взвешенной и простой. Если у каждого значения признака веса равны, то используем гармоническую простую среднюю:
 .
Чаще всего на практике применяют гармоническая взвешенная среднюю:
,
где m = xf , используется, при расчете общей средней.
Рассмотрим расчет гармонической величины средней – взвешенной и простой.
Пример. Три ученика вырезали круги по одному шаблону. Один ученик затратит время вырезание круга 20 сек, следующий - 20 сек, третий - 15 сек. Посчитаем, сколько необходимо в среднем времени для вырезания одного круга , учитывая, что все ученики трудятся по 30 сек. день.

Было бы проще решить задачу, если бы ученик в день вырезал по одному кругу.
...

3.Порядок определения и условия применения

Выбор формы средней необходим для точного результата. Если форма средней взята неправильно, то результат будет неконкретным, завышенным или заниженным. Одна средняя рассчитана на выявление показателей одного свойства, то и вывод будет однозначным. Так же каждая средняя имеет свой смысл и предназначена для применения в конкретной области.
Средняя величина должна дать ответы на интересующие нас конкретные вопросы, на основе общественных явлений. В связи с этим необходимо проанализировать сущность объекта, выявить задачи, которые необходимо решить с помощью средней, определить показатель, отражающийся в средней. Это относится все к первому этапу определения средней.
Ко второму этапу относится выявление свойств и признаков. Если, рассматривать прямо пропорциональную связь, то для вычисления средней необходимо использовать формулу арифметической средней, а при пропорциональности обратной - формулой гармонической средней.
...