Анализ последовательной цепи содержащей активное , емкостное и индивидуальное сопративление

2. Цепь переменного тока с индуктивностью и активным сопротивлением

Реальные цепи, содержащие индуктивность, всегда имеют и активное сопро­тивление: сопротивление провода обмотки и подводящих проводов. Поэтому рас­смотрим электрическую цепь (рис. 13), в которой через катушку индуктивности L, обладающую активным сопротивлением R, протекает переменный ток.


Рис. 13. Схема цепи переменного тока с R и L

Рис. 14. Векторная диаграмма для цепи с R и L

Рис. 15. Треугольник сопротивлений для цепи с R и L
Через катушку и резистор протекает один и тот же ток, поэтому в качестве ос­новного выберем вектор тока и будем строить вектор напряжения, приложенного к этой цепи.
...

3. Цепь переменного тока с ёмкостью

Рассмотрим электрическую цепь, в которой переменное напряжение приложено к ёмкости С (рис. 16).

Рис. 16. Схема цепи пере­менного тока с ёмкостью

Рис. 17. Векторная диа­грамма напряжения и тока с ёмкостью

Рис. 18. Временные диа­граммы напряжения и тока для цепи с ёмкостью

Мгновенное значение тока в цепи с ёмкостью равно скорости изменения заря­да на обкладках конденсатора:
(24)
но поскольку , то

где
(25)
Мы видим, что в этой цепи ток опережает напряжение на угол Разделение зарядов на обкладках и, как следствие, появление напряжения на ёмкости можно сравнить с процессом увеличения уровня жидкости при заполнении бака.
Для действующих значений выражение (25) запишется как
(26)
откуда получим выражение для тока:
(27)
Это закон Ома для цепи переменного тока с емкостью, а величина
(28)
называется емкостным сопротивлением. Векторная диаграмма для этой цепи по­казана на рис. 17, а временные - на рис. 18.
Из формулы (28) и рис.
...

4. Цепь переменного тока с емкостью и активным сопротивлением

В реальных цепях переменного тока с емкостью всегда имеется активное со­противление - сопротивление проводов, активные потери в конденсаторе и т. д. По­этому реальную цепь с ёмкостью следует рассматривать состоящей из последова­тельно соединенных активного сопротивления R и конденсатора С (рис. 21).

Рис. 21. Схема цепи переменного тока с R и С


Рис. 22. Векторная диаграмма для цепи с R и С


Рис. 23. Треугольник сопротивлений для цепи с R и С
Через конденсатор и через резистор протекает один и тот же ток , поэтому в качестве основного выберем вектор тока и будем строить вектор напряжения, приложенного к этой цепи.
...

5. Последовательная цепь переменного тока. Резонанс напряжений

Рассмотрим теперь цепь переменного тока, содержащую индуктивность, ём­кость и резистор, включенные последовательно (рис. 24).

Рис. 24. Схема це­пи переменного тока с R, L и С


Рис. 25. Векторная диаграмма для цепи с R, L и С


Рис. 26. Векторная диаграмма для цепи с R, L и С


Рис. 27. Векторная диаграмма для цепи с R, L и С

Через все элементы цепи протекает один и тот же ток, поэтому в качестве ос­новного выберем вектор тока и будем строить вектор напряжения, приложенного к этой цепи. Напряжение, приложенное к цепи, равно векторной сумме падений напряжений на катушке индуктивности, на емкости и на резисторе:
(37)
Мы уже знаем, что напряжение на резисторе совпадает по фазе с током, на катушке опережает ток по фазе на , а на емкости отстает от тока по фазе на .
...

6. Параллельная цепь переменного тока. Резонанс токов

В отличие от последовательных цепей переменного тока, где ток, протекаю­щий по всем элементам цепи, одинаков, в параллельных цепях одинаковым будет напряжение, приложенное к параллельно включенным ветвям цепи.
Рассмотрим параллельное включение емкости и ветви, состоящей из индук­тивности и активного сопротивления (рис. 28).

Рис. 28. Схема цепи с параллельным вклю­чением С и ветви, состоящей из L и R

Рис. 29. Векторная диаграмма цепи
Обе ветви находятся под одним и тем же приложенным напряжением U. По­строим векторную диаграмму для этой цепи. В качестве основного вектора выберем вектор приложенного напряжения U (рис. 29).
По ветви с индуктивностью и активным сопротивлением течет ток . Длину этого вектора найдем из соотношения
(44)
и отложим этот вектор по отношению к вектору под углом , который определя­ется по формуле
(45)
Полученный таким образом вектор тока разложим на две составляющие: активную и реактивную (см. рис.
...

7. Мощность переменного тока

Коэффициент мощности, его технико-экономическое значение.
Интенсивность процессов получения, передачи, преобразования и потребле­ния электрической энергии определяет мощность. В зависимости от характера про­цессов, происходящих в цепях переменного тока, различают полную, активную и ре­активную мощность.
Активная мощность

единица измерения: Вт
Реактивная мощность

единица измерения: вар
Полная мощность

единица измерения: В* А
Активная мощность Р характеризует величину потребляемой цепью и не воз­вращаемой источнику питания энергии, т.е. энергии, переходящей безвозвратно из электрической в другие виды - например, теплоту или механическую работу.
Полная мощность определяет требования, предъявляемые к источнику пита­ния, его габариты и стоимость. Источник должен быть рассчитан на потребляемые цепью ток и напряжение, независимо от величины активной мощности. Эта величина указывается на табличках приборов переменного тока.
...