Интенсивность напряжений

Оглавление

ВВЕДЕНИЕ 3
1. Интенсивность напряжений 4
2. Коэффициент интенсивности напряжений 7
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 8
СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ 9

1. Интенсивность напряжений
В зависимости от принятого коэффициента пропорциональности различают понятия интенсивности нормальных напряжений или просто интенсивности напряжении[1]:
σ i = √3I2 (Dσ ) , (1.1)
и интенсивности касательных напряжений
T = √I2 (Dσ ) . (1.2)
Сопоставляя выражения (1.1) и (1.1), заключаем, что
σ i =√3T . (1.3)
Подставляя в (1.1) соотношение инварианта девиатора, получим:
σi = ˑ (1.4)
В сокращённых обозначениях согласно формуле (1.1) имеем
3i = sijsij (1.5)
Зависимость интенсивности напряжений от главных напряжений записывается как
σi = (σ1 − σ 2 ) + (σ2 − σ3 )2(σ3 − σ1 ) 2 (1.6)
Для частного случая одноосного растяжения (σ1 = σ ,σ2 = σ3 = 0 ) из формулы (1.6) имеем
σi = σ.
Таким образом, коэффициент пропорциональности (1.
...

2. Коэффициент интенсивности напряжений
Коэффициент интенсивности напряжений, КИН, К используется в линейной механике разрушения для описания полей напряжений у вершины трещины. Само определение К возникло из рассмотрения задачи о напряжениях в теле с трещиной. Поле напряжений у вершин трещины имеет сингулярность вида 1/√r, где r — расстояние от вершины трещины до точки, напряжение в которой рассматривается; другими словами, К является мерой сингулярности напряжений в окрестности трещины.
Если у двух тел с трещинами одинаковые значения К, то поля напряжений в окрестности трещины будут одинаковыми. Ирвин предположил, что условие начала распространения трещины можно сформулировать как условия достижения напряжениями критического значения, сформулировав тем самым силовой критерий хрупкого разрушения[4].
Силовой критерий связывает значение К для рассматриваемого тела с трещиной с критическим значением КИН, являющимся характеристикой материала.
...