Золотое сечение в природе

Введение 2
Понятие золотого сечения в математике 3
Золотое сечение в природе 5
Растущие формы 5
Золотое сечение у живых существ 6
Филлотаксис и золотое сечение 7
Цветы и лепестки 12
Наутилус 13
Фракталы и золотое сечение в природе 14
Фракталы и золотое сечение 14
Фрактальные снежинки 15
Заключение 20
Список использованных источников 21

Человек различает окружающие его предметы по форме. Интерес к форме какого-либо предмета может быть продиктован жизненной необходимостью, а может быть вызван красотой формы. Форма, в основе построения которой лежат сочетание симметрии и золотого сечения, способствует наилучшему зрительному восприятию и появлению ощущения красоты и гармонии. Целое всегда состоит из частей, части разной величины находятся в определенном отношении друг к другу и к целому. Принцип золотого сечения – высшее проявление структурного и функционального совершенства целого и его частей в искусстве, науке, технике и природе.
Многие ученые, начиная от Пачоли до Эйнштейна, искали, но так и не нашли точного значения золотого сечения. Бесконечный ряд после запятой – 1,6180339887... Странная, загадочная, необъяснимая вещь: эта божественная пропорция мистическим образом сопутствует всему живому. Неживая природа не знает, что такое «золотое сечение». Эту золотую пропорцию можно наблюдать в изгибах морских раковин, в форме цветов, в облике жуков, в красивом человеческом теле. В биологических исследованиях было показано, что, начиная с вирусов и растений и кончая организмом человека, всюду выявляется золотая пропорция, характеризующая соразмерность и гармоничность их строения. Золотое сечение признано универсальным законом живых систем. Все живое и все красивое – все подчиняется закону «золотого сечения» (золотого числа, трансцендентного сечения, божественного числа). «Золотое сечение» обозначается греческой буквой Ф (фи) и играет в математике выдающуюся роль, обладая удивительными свойствами и неожиданными связями с творениями природы и человека.
Цель данной работы – изучить основы «золотого сечения» в природе и рассмотреть конкретные примеры.
 

«Золотое сечение», «золоток число» является древним и прославленным числом, которое возникло в математике более 20 веков назад и до сих пор встречается в новых областях современной науки и продолжает играть важную роль.
В рамках данной работы золотое сечение и его примеры были рассмотрены применительно к природе, а именно:
• для лучшего понимания примеров сначала рассмотрели понятие золотого сечения в математике;
• затем рассмотрели понятие и примеры растущих форм;
• рассмотрели примеры золотого сечения у живых существ;
• рассмотрели филлотаксис и золотое сечение;
• рассмотрели примеры золотого сечения в цветах и лепестках;
• рассмотрели наутилус;
• рассмотрели понятие фракталов и их взаимное проявление с золотым сечением в природе (на примере фрактальных снежинок).
Безусловно в наше время возникнет еще немало новых открытий, которые связанны с золотым сечением. Будут предприниматься попытки найти ответы на такие вопросы: Можно ли выразить красоту с помощью формул и уравнений? Существует ли в мире единый стандарт прекрасного? Возможно ли измерить гармонию с помощью циркуля и линейки?
Математика позволяет дать утвердительный ответ на многие подобные вопросы. Золотое сечение – ключ к пониманию секретов совершенства в природе и искусстве.