Численные методы

ВВЕДЕНИЕ 3
1. Описание алгоритма метода касательных (Ньютона). Графическое представление метода. Условия выбора начальной точки 5
2. Метод Симпсона(метод параболы) 8
3. Практическое задание 11
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 12
СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ 13

Актуальность темы в том, что численные методы представляют собой отдельную область математики и применяются в различных прикладных направлениях. В частности, с помощью численных методов решаются и проблемы прикладной оптики.
Все численные методы обладают некоторым набором характеристик. Наиболее важной из них является точность. На всех этапах решения задачи могут возникать погрешности, искажающие результаты вычислений, которые и определяют точность.
Для получения решения задачи с необходимой точностью ее постановка должна быть корректной, а используемый численный метод должен обладать устойчивостью (корректностью) и сходимостью.
В большинстве случаев, кроме точности (сходимости, устойчивости, корректности) необходимо следить за минимизацией трудоемкости решения. Применительно к вычислительным задачам трудоемкость определяется объёмом памяти, используемым в процессе поиска решения, и временем, необходимым для выполнения вычислений. Время обычно измеряется в количестве элементарных операций (сложения, умножения, и т.д.), которые необходимо выполнить для решения задачи. Эти характеристики желательно уменьшать построением оптимальных алгоритмов вычисления, не потеряв при этом в точности. К сожалению, часто уменьшение трудоемкости и увеличение точности являются взаимоисключающими параметрами, и главной задачей является найти баланс между ними.
Степень изученности. В разработке данной темы были использованы работы таких авторов как: Бартеньев О.В., Бахвалов Н.С., Бахвалов Н.С., Жидков Н.П., Кобельков Г.М., Воробьев Г. Н., Данилова А. Н., Данко П.Е., Исаков В.Н., Протасов И.Д. и др.
Целью данной работы является изучение численных методов, исходя из поставленной цели, были определены следующие задачи:
- Рассмотреть описание алгоритма метода касательных;
- Исследовать метод Симпсона(метод параболы);
- Решить практическое задание.
Структура данной работы состоит из: введения, 3 глав, заключения и списка используемой литературы.

По всей работе ссылки или подстрочные или в квадратных скобках (в разных работах по разному)
Работа прошла проверку по системе ЕТХТ, но пройдет и по системе -antiplagiat.ru, -Антиплагиат ВУЗ- (http://rane.antiplagiat.ru/ и др. тому подобные), -ЕТХТ (и документом и текстом), Руконтекст, проходит и польский СТРАЙК и plagiat.pl, новую систему СКОЛКОВО (самая последняя версия АП ВУЗ